第十届七年级试题（C卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（初中版）

—七年级试题(C卷)灢暋1— 第十届“ 七年级试题(C卷 暠全国数学大赛 ) (时间:120分钟暋暋暋满分:120分) 题号 一 二 三 17 18 19 20 总分 得分 得分 评卷人 暋一、选择题(每小题4分,共32分) 1.已知数轴上有三点A、B、C,点B 在点A 左边,相隔2个单位长度;点C在点B 右边,相隔5个 单位长度,若点C表示的实数为1,则点A 表示的实数为(暋暋). A.7暋暋暋暋暋暋 B.3暋暋暋暋暋暋 C.-3暋暋暋暋暋暋D.-2 2.希希设计了如图所示的一个计算程序,若开始输入的数字是2,那么最后输出的结果为(暋暋). A.231暋暋暋暋暋 B.131暋暋暋暋暋 C.123暋暋暋暋暋 D.31 3.有一个两位数x,两个数位上的数字之和为y,已知x比y 的3倍大13,x除以y 的商是5,余数 是5,则这样的两位数(暋暋). A.只有一个暋暋暋B.有两个暋暋暋暋 C.有无数个暋暋暋 D.不存在 4.已知在平面直角坐标系中,点P(x,y)的坐标满足y=x2,则点P 不可能出现的位置是(暋暋). A.第三、四象限暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋B.第一、二象限 C.x轴暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋D.y轴 5.如图,直线AB曃CD,BE曂EF 交于点E,连接CF,则曄B、曄C 与曄EFC 之间的数量关系是(暋暋). A.曄EFC=曄B+曄C暋 B.曄B+曄C+曄EFC=180曘 C.曄EFC+曄B=90曘+曄C暋暋 D.曄C+曄EFC=180曘+曄B 6.已知一个锐角 曄AOB 和任意一条不同于OA、OB 的射线OC,若 OD、OE 分别为 曄AOC、 曄BOC的角平分线,则下列关于曄DOE与曄AOB的关系式中可能成立的有(暋暋). A.3曄AOB=2曄DOE暋暋 B.12曄AOB+曄DOE=180曘 C.曄AOB=曄DOE D.2曄AOB=3曄DOE 7.已知x= 3 1+ 3 2+ 3 4,则3x+ 3 x2+ 1 x3 的值为(暋暋). —七年级试题(C卷)灢暋 A.1暋暋暋暋暋暋 B.2暋暋暋暋暋暋 2— C.1+ 2+ 4暋暋暋暋暋暋D. 3 1+ 3 2+ 3 4 8.某商场举行促销活动,有两种优惠办法:第一种,顾客所购买商品一律按9折算;第二种,采取 “满一百元送十元,并且连环赠送暠的酬宾方式,即顾客消费每满100元(100元可以是现金,也 可以是购物券,或二者合计)就送10元购物券,满200元就送20元购物券,依此类推……现有 两位顾客甲和乙,甲顾客选择第一种优惠办法,共付费10000元;乙顾客选择第二种优惠办法, 第一次就付了10000元购物,并用所得购物券继续购物.按所享受的折扣算,谁享受的折扣更 优惠? (精确到十分位)(暋暋). A.甲、乙折扣一样暋暋B.甲暋暋暋暋暋暋 C.乙暋暋暋暋暋暋 D.无法比较 得分 评卷人 暋二、填空题(每小题5分,共40分) 9.已知关于x的方程x3+k= x 2- 1 6 (x-6)无解,则k应满足的条件是 . 10.一个正方形的边长变为原来的8倍后,面积变为原来的a倍;一个立方体的体积变为原来的 27倍后,棱长变为原来的b倍,则- a的立方根与b2 的平方根的和为 . 11.已知在数轴上与实数a、b、c对应的点如图所示,则 a-ba-b - b-c b-c + c-a c-a + ab-ac ab-ac 的值 为 . 12.已知关于x、y的方程组 ax+5y=15,栙 4x-by=-2.{ 栚望望由于看错了方程栙中的a,因此得到方程组的解 为 x=-3, y=-1{ .贝贝看错了方程栚中的b,从而得到方程组的解为 x=5, y=4{ .那么a 2014- -110 æ è ç ö ø ÷b 2015 的值为 . 13.已知实数a、b、c满足等式 a2013= b 2014= c 2015 ,且2a+b-c=8050,则a-b+12c+1= . 14.《中国好声音》有4位导师共收了51位学员,那么下列说法一定成立的是 . 栙恰有一位导师收了13位学员暋暋暋暋栚恰有一位导师收了至多12位学员 栛恰有一位导师收了至少13位学员暋暋栜至少有一位导师收了至少13位学员 栞至少有一位导师收了刚好12位学员暋栟至少有一位导师收了至多12位学员 15.已知线段AB曃CD(不共线),且AB、CD 在点E 的同一侧,对于曄ABE、曄CDE 与曄BED 这 三个角之间的等量关系,某同学有以下结论:栙 曄CDE= 曄ABE+ 曄BED;栚 曄ABE= 曄CDE+曄BED;栛曄ABE+曄CDE=180曘-曄BED;栜曄ABE+曄CDE =180曘+曄BED.其中可能正确的有 .(填序号) 16.在平面直角坐标系中,已知一个四边形的顶点坐标分别为 A(-2,2)、 B(-3,-4)、C