江苏省盐城市亭湖区2022—2023学年上学期九年级期末考试数学卷

2022—2023学年度第一学期期末考试 九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，计24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D A B A B A C 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，计30分） 9．x1＝﹣1，x2＝0 10．（-2，5） 11．乙 12．1 13．y＝2（x﹣3）2+2 14． 5 15．-1 16．1.25 17．x1＝﹣2，x2＝1 18．23.5 三、解答题（本大题共9小题，计96分） 19．（本题满分8分） 解：（1）证明：∵Δ＝b2﹣4ac＝m2﹣4×1×（﹣m﹣1） ………………………2分 ＝m2+4m+4 ＝（m+2）2≥0， ………………………4分 ∴无论m取何值，方程总有两个实数根； ………………………5分 （2）解：∵方程的一个根为－4， ∴16－4m－m－1＝0， ………………………6分 解得m＝3， 即m的值为3． ………………………8分 20．（本题满分10分） 解：（1）（1，0），（3，0）；（0，3）；（2，﹣1）； ………………………4分 （2）在给出的平面直角坐标系xOy中，画出这个二次函数的图象如下： ………………………8分 （3）﹣1≤y＜3． ……………………………10分 21．（本题满分10分） 解：（1）50；40 ……………………………2分 （2）26.4；30；30 ……………………………8分 （3）2300×（40%+16%）＝1288（人） ∴本次捐款金额不少于30元的学生有1288人 ……………………………10分 22．（本题满分10分） 解：（1） ……………………………3分 （2）答：他们不在同一小组的可能性能大于70%， 理由：设四个小组分别为A、B、C、D，根据题意，可以列出如下的表格： A B C D A AA AB AC AD B BA BB BC BD C CA CB CC CD D DA DB DC DD ……………………………7分 由表可知，共有16种等可能情况，其中两个人不在同一小组的情况有12种， ……………………………8分 所以P（两人不在同一小组）＝＞70%， 所以他们不在同一小组的可能性能大于70%． ……………………………10分 23．（本题满分10分） 解：（1）设抛物线的解析式为y＝a（x﹣6）2+3.2， ……………………………2分 将点A（0，1.4）代入，得：36a+3.2＝1.4， ……………………………3分 解得：a＝﹣0.05， ……………………………4分 则抛物线的解析式为y＝﹣0.05（x﹣6）2+3.2； ……………………………5分 （2）当y＝0时，﹣0.05（x﹣6）2+3.2＝0， ……………………………6分 解得：x1＝﹣2（舍），x2＝14， ……………………………9分 所以足球第一次落地点C距守门员14米． ……………………………10分 24．（本题满分10分） 解：（1）由旋转变换的性质可知， ∠A′B′C＝∠ABC＝130°，∠BCB′＝50°，CB＝CB′， ……………………2分 ∴∠CB′B＝65°， ……………………………3分 ∴∠A′B′B＝∠A′B′C﹣∠CB′B＝65°； ……………………………4分 （2）①直线BB′与⊙A′相切， ∵∠A′B′C＝∠ABC＝150°，∠BCB′＝60°，CB＝CB′， ∴∠CB′B＝60°， ∴∠A′B′B＝∠A′B′C﹣∠CB′B＝90°， ……………………………6分 ∴直线BB′与⊙A′相切； ……………………………7分 ②在Rt