新疆乌鲁木齐第七十中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷

2022-2023学年乌鲁木齐第七十中学第一学期高一年级期末考试 数学试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题:每道题只有一个正确选项(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.设集合M= {x|0<x<3}，N={x|≤x≤4}, 则M∩N等于( )- A、 B、 C、 D、 2．已知：，：且，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．下列各组函数中，与表示同一函数的是（    ） A． B． C． D． 4．计算的结果等于( ) A． B． C． D． 5．函数的零点一定位于区间（    ） A． B． C． D． 6．设 ，，，则（　　） A． B． C． D． 7．已知函数的图像恒过一点P，且点P在直线的图像上，则的最小值为（    ） A．4 B．6 C．7 D．8 8．函数的图象大致为（    ） 9．若则的值为（    ） A． B． C． D． 10．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 11．已知，函数，若，则（    ） A． B． C． D． 12．若的定义域为，且满足为偶函数，关于成中心对称，则下列说法正确的个数是（    ） ①的一个周期为4 ② ③的一条对称轴为 ④ A、1 B、2 C、3 D、4 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．函数 的图象的对称轴为______． 14．已知扇形的圆心角为60°，面积为，则扇形的半径为________． 15．函数的单调递增区间为_______. 16．如图，OPQ是半径为2，的扇形，C是弧PQ上的点，ABCD是扇形的内接矩形，设，若，四边形ABCD面积S取得最大值，则 的值为_______. 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（10分）已知集合，集合，其中a＞0． (1)若，求﹔ (2)设命题p：，命题q：，若是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 18．（12分）已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点． (1)求 的值； (2)若是第三象限角，且，求的值． 19．已知是正实数. （1）若，证明： （2）证明：； 20．为了节能减排，某农场决定安装一个可使用10年的太阳能供电设备，使用这种供电设备后，该农场每年消耗的电费C（单位：万元）与太阳能电池板面积x（单位：平方米）之间的函数关系为（m为常数）.已知太阳能电池板面积为5平方米时，每年消耗的电费为8万元，安装这种供电设备的工本费为0.5x（单位：万元），记为该农场安装这种太阳能供电设备的工本费与该农场10年消耗的电费之和. (1)求常数m的值； (2)写出的解析式； (3)当x为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？ 21．已知函数. （1）求函数的最小正周期及的单调区间﹔ （2）将的图象先向左平移个单位长度，再向下平移1个单位得到函数，当时，求的值域； （3）若，，求的值； 22．（12分）已知函数是函数（ 且）的反函数。 （1）若a=3，解方程 ； （2）若在区间 上的值域为，求实数p的取值范围。 参考答案 1【答案】B 2【答案】A 3【答案】C 4【答案】A 5【答案】C 6【答案】C 7【答案】D 8【答案】A 9【答案】B 10【答案】D 11【答案】B 12【答案】C 13【答案】 14【答案】3 15【答案】 16【答案】 17【答案】(1) (2) 18【答案】(1)； (2)0. 19【答案】（1） 证明：， 即 （2）证明： 20【答案】(1)； (2)； (3)当平方米时，有最小值为万元. 21【答案】 （1）,单调增区间，单调减区间： （2） （3） 22【答案】(1)或9 (2) 学科网（北京）股份有限公司 $