5.2平行线及其判定 同步练习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《5.2平行线及其判定》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．在下列4个判断中： ①在同一平面内，不相交也不重合的两条线段一定平行；②在同一平面内，不相交也不重合的两条直线一定平行；③在同一平面内，不平行也不重合的两条线段一定相交；④在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交．正确判断的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 2．如图，∠1和∠2分别为直线l3与直线l1和l2相交所成角．如果∠1＝62°，那么添加下列哪个条件后，可判定l1∥l2（　　） A．∠2＝118° B．∠4＝128° C．∠3＝28° D．∠5＝28° 3．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DE C．如果∠2＝45°，则有∠4＝∠D D．如果∠2＝50°，则有BC∥AE 4．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠6＝∠1+∠2；其中能判断直线l1∥l2的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5．在同一个平面内，不相邻的两个直角，如果它们有一条边共线，那么另一边互相（　　） A．平行 B．垂直 C．共线 D．平行或共线 6．如图1，A、B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图2，连接AB，与l交于点C，则C点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（　　） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．平行于同一条直线的两条直线平行 7．如图，①∠B+∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5．能判定AB∥EF的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列画出的直线a与b不一定平行的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 9．在同一平面内，直线a、b、c中，若a⊥b，b∥c，则a、c的位置关系是　 　． 10．如图，用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB∥CD的理由是　 　． 11．如图，共有　 　组平行线段． 12．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD＝　 　时，CD∥AB． 13．下列四种说法： ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段； ③相等的角是对顶角； ④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交． 其中，错误的是　 　（填序号）． 14．如图：PC∥AB，QC∥AB，则点P、C、Q在一条直线上． 理由是：　 　． 三．解答题 15．如图所示，在∠AOB内有一点P． （1）过P画l1∥OA； （2）过P画l2∥OB； （3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系？ 16．如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1＝∠2，AB与DG平行吗？为什么？ 17．证明：两直线平行，同位角的角平分线互相平行． 18．如图1，已知AC∥BD，点P是直线AC，BD间的一点，连接AB，AP，BP，过点P作直线MN∥AC． （1）MN与BD的位置关系是什么，请说明理由； （2）试说明∠APB＝∠PBD+∠PAC； （3）如图2，当点P在直线AC上方时，（2）中的三个角的数量关系是否仍然成立？如果成立，试说明理由；如果不成立，试探索它们存在的关系，并说明理由． 19．如图，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C，D，E三点是否共线？你能说明理由吗？ 20．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：DE∥BC． 21．如图，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC． （1）求证：AB∥CD； （2）若∠2+∠1＝180°，且∠BEC＝2∠B+30°，求∠C的度数． 22．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）： （1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数； （2）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由； （3）请你动手操作，现将三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE边与CA边重合，绕点C顺时针方向旋转，当0°＜∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由． 参考答案 一．选择题 1．解：在同一平面内，不相交也不重合的两条直线一定平行，故①错误，②正确； 在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交故，③错误，④正确． 故正确判断的个数是2． 故