5.6　函数y=Asin（ωx+φ）专项练习——2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.6函数专项练习 一、单选题 1．要得到的图象，只要将的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 2．为了得到函数的图象，可将函数图象上的所有点（    ） A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 3．已知函数的图象的一条对称轴与其相邻的一个对称中心的距离为，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象．若函数的图象在区间上是增函数，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．已知函数，那么下列判断正确的是（    ） A．函数在上单调递减 B．函数在上的最小值为 C．函数的图象关于直线对称 D．要得到函数的图象只需将的图象向右平移个单位长度 5．将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，若满足，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 6．对于函数，下列结论中，正确的是（    ）． A．的图象是由的图象向右平移个长度单位而得到 B．的图象过点 C．的图象关于点对称， D．的图象关于直线对称． 7．如图是函数的部分图象，则的值是（    ） A． B． C． D． 8．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（    ） A．先向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） B．先向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变） C．先向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） D．先向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变） 二、多选题 9．已知函数，下列关于函数f(x)说法正确的是（    ） A．最小正周期为π B．图象关于直线对称 C．图象关于点对称 D．将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度可得到函数f(x)的图象 10．下列四种变换方式中能将函数的图象变为函数的图象的是（    ） A．向右平移个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的 B．向左平移个单位长度，再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍 C．每个点的横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位长度 D．每个点的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位长度 11．已知函数，下列说法错误的是（    ） A．的最小正周期为 B．的图象关于直线对称 C．函数的图象关于原点中心对称 D．在上单调递增 12．函数的图象为，以下结论中正确的是（    ） A．图象关于直线对称； B．图象关于点对称； C．由的图象向右平移个单位长度可以得到图象； D．函数在区间内是增函数. 三、填空题 13．将函数的图像向左平移，所得的曲线对应的函数解析式是______． 14．函数取最大值时的集合为________. 15．函数的图象在上恰有两个最大值点，则的取值范围为___________. 16．若函数部分图像如图所示，则函数的图像可由的图像向左平移___________个单位得到. 四、解答题 17．已知函数的部分图象如图所示． (1)求的解析式及对称中心； (2)先将的图象纵坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位后得到的图象，求函数在上的值域． 18．已知函数的最小正周期为，图像的一个对称中心为，将函数图像上的所有点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），再将所得图像向右平移个单位长度后得到函数的图像. (1)求函数与的解析式； (2)当，求实数与正整数，使在恰有个零点． 19．已知函数（，，）的部分图象如图所示． (1)求的解析式以及单调递增区间； (2)将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于x的方程在上有两个不等实根，求实数a的取值范围． 20．已知函数（其中）的图象如图所示． (1)求函数的解析式； (2)若将函数的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，当时，，求的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.6函数专项练习解析版 一、单选题 1．要得到的图象，只要将的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】C 【分析】利用诱导公式将变形为，从而根据三角函数的图象变换即可求解. 【详解】解：因为， 所以要得到的图象，只要将的图象向左平移个单位， 故选：C. 2．为了得到函数的图象，可将函数图象上的所有点（    ） A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 【答案】D 【分析】直接根据三角函数的平移规律计算可得. 【详解】令， 则， 为了得到函数的图象，可将函数的图象向左平移个单位． 故选：D． 3．已知函数