精品解析：山东省日照市2022-2023学年高一上学期期末校际联合考试数学试题

2022级高一上学期期末校际联合考试 数学试题 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知符号函数则“” 是“” 的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 容量为100的样本，其数据分布在，将样本数据分为4组：，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是 A. 样本数据分布在的频率为0.32 B. 样本数据分布在的频数为40 C. 样本数据分布在的频数为40 D. 估计总体数据大约有10%分布在 4. 已知命题：“，”，则为（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 5. 为了给地球减负，提高资源利用率，年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为新时尚，假设某市年全年用于垃圾分类的资金为万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长，则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过亿元的年份是（ ）（参考数据：，） A. 年 B. 年 C. 年 D. 年 6. 已知函数是定义在的奇函数，且在上单调递增，若，则实数t的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 有5个相同球，分别标有数字，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是6”，则（ ） A. 甲与丙相互独立 B. 乙与丁不相互独立 C 甲与丁相互独立 D. 乙与丙相互独立 8. 已知，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不确定 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 幸福指数是某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度指标，常用内的一个数来表示，该数越接近表示满意程度越高．现随机抽取位小区居民，他们的幸福指数分别是，则（ ） A. 这组数据的极差是 B. 这组数据的平均数是 C. 这组数据的第分位数是 D. 这组数据的方差是 10. 已知函数定义域为，且，，，则（ ） A. 的图象关于直线对称 B. C. 的图象关于点中心对称 D. 为偶函数 11. 已知，，，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 设函数，若关于x的方程有四个实根（），则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 的最小值为16 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数为幂函数，且在区间上单调递增，则______. 14. 已知函数，则值为______. 15. 已知函数的值域为，其中，则的最小值为______. 16. 对于定义在区间上的函数，若满足对，且时都有，则称函数为区间上的“非减函数”，若为区间上的“非减函数”且，，又当时，恒成立，则______. 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知全集，集合，集合.条件①；②是的充分条件：③，使得. （1）若，求； （2）若集合A，B满足条件___________.（三个条件任选一个作答），求实数m取值范围. 18. 已知函数． （1）若不等式的解集为，求，的值； （2）若，求不等式的解集． 19. 我省从2021年开始，高考不分文理科，实行“3+1+2”模式，其中“3”指的是语文、数学，外语这3门必选科目，“1”指的是考生需要在物理、历史这2门首选科目中选择1门，“2”指的是考生需要在思想政治、地理、化学、生物这4门再选科目中选择2门。已知福建医科大学临床医学类招生选科要求是首选科目为物理，再选科目为化学、生物至少1门。 （1）从所有选科组合中任意选取1个，求该选科组合符合福建医科大学临床医学类招生选科要求的概率； （2）假设甲、乙、丙三人每人选择任意1个选科组合是等可能的，求这三人中恰好有一人的选科组合符合福建医科大学临床医学类招生选科要求的概率. 20. 已知函数（是常数）． （1）若为奇函数，求的值域； （2）设函数，若对任意，以，，为边长总可以构成三角形，求实数的