陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三下学期教学质量检测(五)理科数学试题

宝鸡教育联盟高三质量检测（五） 数 学（理科） 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3. 回答选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 5.本卷主要考查内容：高考范围. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合A＝{x|﹣1＜x＜1}，，则A∩B＝（ ） A {x|﹣1＜x＜1} B. {x|0＜x＜1} C. {x|0≤x＜1} D. {x|0≤x≤1} 2. 已知为虚数单位，则复数的模为（ ） A. 2 B. C. D. 3. 已知非零向量，，若，则实数t的值为( ) A. B. C. D. 4. 从甲、乙两车间各抽取10件同类产品进行某项指标的检测，检测数据的茎叶图如图所示，则甲、乙两车间产品该项指标的中位数分别为（ ） A. 23.5 18.5 B. 22 18 C. 23 18.5 D. 23 19 5. 在正项等比数列中，若依次成等差数列，则的公比为 A. 2 B. C. 3 D. 6. 已知函数，设甲：，乙：函数在区间上单调递增，则甲是乙的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知函数在R上单调递增，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 9. 执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的，的值分别为 A 3，5 B. 4，7 C. 5，9 D. 6，11 10. 已知抛物线：（）的焦点为，点在上，且，若点的坐标为，且，则的方程为（ ） A. 或 B. 或 C 或 D. 或 11. 如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线的左､右焦点分别为，从发出的光线经过图2中的两点反射后，分别经过点和，且，，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，长方体中，，，点P是BC的中点，点M是上一动点﹐点N在平面上移动，则MN的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知直线被圆所截得的弦长为，则实数m=___________. 14. 已知定义域为的偶函数在上单调递减，且2是函数的一个零点，则不等式的解集为______． 15. 在矩形ABCD中，，，在该矩形内随机取一点M，则事件“”发生的概率为___________. 16. 已知数列满足，则数列的前2022项的和为___________. 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17. 在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，． （1）证明：； （2）若，求的面积． 18. 在高考结束后，程浩同学回初中母校看望数学老师，顺便帮老师整理初三年级学生期中考试的数学成绩，并进行统计分析，在整个年级中随机抽取了200名学生的数学成绩，将成绩分为，，，，，，共6组，得到如图所示的频率分布直方图，记分数不低于90分为优秀． （1）从样本中随机选取一名学生，已知这名学生的分数不低于70分，问这名学生数学成绩为优秀的概率； （2）在样本中，采取分层抽样的方法从成绩在内的学生中抽取13名，再从这13名学生中随机抽取3名，记这3名学生中成绩为优秀的人数为X，求X的分布列与数学期望． 19. 如图，在几何体中，四边形为等腰梯形，，，，，平面，，． （1）证明：； （2）求平面和平面所成锐二面角的大小． 20. 已知椭圆C：短轴长和焦距相等，长轴长是． （1）求椭圆C的标准方程； （2）直线l与椭圆C相交于P，Q两点，原点O到直线l的距离为．点M在椭圆C上，且满足，求直线l的方程． 21. 已知函数，（其中是自然对数底数，）. （1）若函数在处取得极值，求函数的单调区间； （2）若函数和均存在极值点，且函数的极值点均大于的极值点，求实数的取值范围. （二）选考题：共10分。