1.6 利用三角函数测高 复习 题2022-2023学年北师大版九年级数学下册

1.6 利用三角函数测高（复习）-北师大版九年级下册 一．选择题 1．如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为32°，则电线杆AB的长可表示为（　　） A．米 B．米 C．2a•tan32°米 D．2a•cos32°米 2．如图所示，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，热气球A处与楼的水平距离为150m，则这栋楼的高度为（　　） A． B． C． D．300m 3．某班的同学想测量一教楼AB的高度，如图，大楼前有一段斜坡BC，它的坡度i＝1：，在离C点30米的D处，则一教楼AB的高度约为（　　）米．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，1.73） A．24.1 B．23.6 C．18.1 D．20.2 4．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一条隧道（B，C在同一水平面上），C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，在A处观察B地的俯角为α，则B（　　） A．300sinα米 B．300cosα米 C．米 D．米 5．如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上（　　） A．50海里 B．海里 C．65海里 D．75海里 6．一辆汽车沿A地北偏东50°方向行驶6千米到达B地，再沿B地南偏东10°方向行驶6千米到达C地，则此时A、C两地相距（　　） A．12 B．6 C．6 D．3 7．如图，小明在P处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°，∠PHB＝∠AFB＝90°，若斜面AB坡度为1：（　　） A．10m B．20m C．30m D．40m 8．如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪．量角器的0刻度线AB对准楼顶时，则此时观察楼顶的仰角度数是（　　） A．40° B．50° C．130° D．140° 9．如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC＝6米，CD＝4米，则电线杆AB的高度为（　　）米． A． B． C． D． 10．如图，在“庆国庆，手拉手”活动中，沿北偏东53°方向走了1200m到达B点，然后再沿北偏西37°方向走了500m到达目的地C点，C两点之间的距离为（　　） A．1000m B．1100m C．1200m D．1300m 二．填空题 11 ．如图，供给船要给C岛运送物资，从海岸线AB的港口A出发向北偏东40°方向直线航行60nmile到达C岛．测得海岸线上的港口B在C岛南偏东50°方向．若A，则C岛到港口B的距离是 　 　nmile． 12 ．如图，大楼AD高30m，远处有一塔BC，爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30°，则塔高BC为 　 　m． 13 ．如图，海面上有A、B两岛分别位于C岛的正北方向和正东方向上，一艘船从C岛出发，此时测得B岛在A岛的南偏东58°方向上，B、C两岛之间的距离为 　 　．[参考数据：sin58°≈0.8，cos58°≈0.5，tan58°≈1.6] 14 ．如图，A、B两个小岛相距10km，一架直升飞机由B岛飞往A岛，当直升机飞到P处时，由P处测得B岛和A岛的俯角分别是45°和60°，且M位于P的正下方，求h约为 　 　km．（结果保留根号） 15 ．如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，则这段河的宽 　 　m（结果保留根号）． 三．解答题 16 ．某班同学们来到操场，想利用所学知识测量旗杆的高度．方法如下：如图，线段AB表示旗杆，C，D三点在一条直线上，首先用1.5米高的测角仪在点C处测得旗杆顶端B的仰角为65°，其中，线段CE和DF均表示测角仪，连接EF并延长交AB于点G．根据这些数据，请计算旗杆AB的长约为多少米．（sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1） 17 ．为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海进行常态化巡航．如图所示，正在执行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向正东方向航行，继续航行30分钟后到达B处，此时测得灯塔P在北偏东45°方向上． （1）AB＝　 　海里；∠APB＝　 　度； （2）已知在灯塔P的周围35海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？请说明理由．（参考数据：≈1.41，≈1.73） 18 ．某校数学兴趣小组欲利用无人机测量汉丰湖的宽度AB（假设湖的宽度相等），如图所示，一架水平飞行的无人机在湖面所在水平线的正上方C点处，无人机沿水平线CF方向继续飞行90米至D处，测得正前方湖的左岸B处的俯角为26°．点H，A，tana＝，且