5.1 相交线（随堂作业）-2022—2023学年人教新版数学七年级下册

5.1 相交线（随堂作业）-2022年人教新版数学七年级下册 1． 选择题 1 ．下列说法中，正确的是（　　） A．两点之间直线最短 B．如果∠α＝53°38'，那么∠α余角的度数为36.22° C．如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小 D．相等的角是对顶角 2 ．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠AOC＝42°，则∠DOM等于（　　） A．21° B．42° C．76° D．38° 3 ．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（　　） A． B． C． D． 4 ．如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员成绩的：用一块直角三角板的一边紧贴在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合．这样做的理由是（　　） A．过一点可以作无数条直线 B．过两点有且只有一条直线 C．两点之间，线段最短 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 5 ．如图，直线a，b，c被射线l和m所截，则下列关系正确的是（　　） A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同旁内角 C．∠3与∠4是同位角 D．∠2与∠3是内错角 6 ．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 7 ．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下列说法错误的是（　　） A．线段AC的长度表示点C到AB的距离 B．线段AD的长度表示点A到BC的距离 C．线段CD的长度表示点C到AD的距离 D．线段BD的长度表示点A到BD的距离 8 ．如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，且∠BOE＝140°，则∠BOC为（　　） A．140° B．100° C．80° D．40° 9 ．已知点M在∠AOB的平分线上，点M到OA边的距等于8，点N是OB边上的任意一点，则下列选项中正确的是（　　） A．MN≥8 B．MN≤8 C．MN＞8 D．MN＜8 10 ．下列语句中： ①有公共顶点且相等的角是对顶角；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；③互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；④经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2． 填空题 11 ．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，如果∠BOE＝55°，那么∠AOD＝　 　度． 12 ．如图，点D是BC上一点，∠C＝65°，则图中与∠C构成同旁内角的角有　 　个，这些角的度数和为　 　°． 13 ．如图，射线BD，CE相交于点A，则∠B的内错角是　 　． 14 ．如图，CD⊥AB于点D，∠EDF＝90°，那么图中互补的角有　 　对． 15 ．n条直线两两相交，有　 　对对顶角． 三．解答题 16 ．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥OF，且OA平分∠COE． （1）若∠DOE＝50°，求∠BOF的度数． （2）设∠DOE＝α，∠BOF＝β，请探究α与β的数量关系（要求写出过程）． 17 ．如图，EH⊥HG，FD过点H，∠EHD＝5∠FHG，求∠EHF． 解：因为EH⊥HG（已知）， 所以∠EHG＝90°（垂直的意义）， 设∠FHG＝x，则∠EHF＝90°﹣x． （请完成后面求解过程） 18 ．如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥CD． （1）如图1，将射线OB沿着直线CD翻折得到射线OF，即∠BOD＝∠FOD．求证：OE平分∠AOF； （2）如图2，在（1）的条件下，过点O作OG⊥AB，当∠FOG：∠AOE＝2：3时，求∠COG的度数． 19 ．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，OE平分∠COF． （1）若∠AOF＝140°，求∠EOF的度数； （2）OB是∠DOF的角平分线吗？为什么？ 20 ．已知一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，结合图形，试探索这两个角之间的数量关系． （1）如图1，AB⊥DE，BC⊥EF．∠1与∠2的数量关系是：　 　． （2）如图2，AB⊥DE，BC⊥EF．∠1与∠2的数量关系是：　 　．说明理由． （3）由（1）（2）你得出的结论是：如果 　 　，那么 　 　． （4）若两个角的两边互相垂直，且一个角比另一个角的3倍少40°，则求这两个角度数． 学科网（北京）股份有限公司 $