1.2 幂的乘方与积的乘方 随堂练习 2022-2023学年-北师大版七年级数学下册

1.2 幂的乘方与积的乘方（随堂练习）-北师大版七年级下册 一．选择题 1 ．计算（﹣）2023×（）2022的结果是（　　） A．1 B．﹣ C．﹣ D．﹣1 2 ．已知100a＝20，1000b＝50，则a+b﹣（　　） A．0 B． C．3 D． 3 ．比较a＝255，b＝344，c＝433的大小，正确的是（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜a＜b 4 ．计算999﹣93的结果更接近（　　） A．933 B．996 C．998 D．999 5 ．已知a＝365，b＝452，c＝639，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞a＞c 6 计算（x3）5的结果是（　　） A．x2 B．x8 C．x15 D．x16 7 下列算式中，结果为a6的是（　　） A．a2•a3 B．（a3）2 C．a3+a3 D．（a3）3 8 已知am＝2，an＝3，则am+2n的值是（　　） A．6 B．18 C．36 D．72 9 下列运算正确的是（　　） A．n2+n3＝n5 B．（n2）3＝n6 C．（mn）2＝m2n D．n2•n3＝n6 10 计算（﹣）2022×（﹣2）2023的结果是（　　） A．﹣ B．﹣2 C． D．2 二．填空题 11 ．计算（﹣0.25）2020×（﹣4）2021的结果是 　 　． 12 ．若5a＝2，5b＝3，5c＝60，那么c＝　 　．（用含有a、b的代数式表示） 13 ．计算： （1）（ab）6＝　 　； （2）（﹣3x3）2＝　 　． 14 ．化简：（1）﹣a+a＝　 　；（2）（x4）2＝　 　；（3）（﹣2a2b）3＝　 　． 15 ．已知x2n＝3，则（﹣x3n）4+4（x3）2n的值为 　 　． 三．解答题 16 ．计算： （1）（﹣3x3）2﹣x2•x4﹣（x2）3； （2）a3•a•a4+（﹣2a4）2+（a2）4． 17 ．计算： （1）（﹣a3）2•（﹣a2）3； （2）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4． 18 ．若am＝an（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m＝n，利用上面结论解决下面的问题： （1）如果2÷8x•16x＝25，求x的值； （2）如果3x×2x+1+2x×3x+1＝180，求x的值． 19 ．在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若am＝4，am+n＝20，求an的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即am+n＝am•an，所以20＝4×5＝am•an，所以an＝5． （1）若am＝2，a2m+n＝24，请你也利用逆向思考的方法求出an的值． （2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题： 小贤的作业 计算：89×（﹣0.125）9． 解：89×（﹣0.125）9＝（﹣8×0.125）9＝（﹣1）9＝﹣1． ①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式：　 　． ②计算：52022×（﹣0.2）2022． 20．我们规定一种运算，如果ac＝b，则（a，b）＝c，例如若23＝8，则（2，8）＝3． （1）根据上述规定填空（3，27）＝　 　，（﹣2，　 　）＝5． （2）小明在研究这种运算时发现一种现象：（3n，4n）＝（3，4），小明给出了如下证明过程： 解：设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n， 所以3x＝4， 所以（3，4）＝x， 所以（3n，4n）＝（3，4）， 请你用这种方法证明（3，4）+（3，5）＝（3，20）． 学科网（北京）股份有限公司 $