第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组 巩固练习 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组（巩固练习）-北师大版八年级下册 一．选择题 1 ．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b＝ab﹣a+b﹣2．例如，2※5＝2×5﹣2+5﹣2＝11．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2 ．下列哪个数是不等式2（x﹣1）+3＜0的一个解（　　） A．2 B． C． D．﹣3 3 ．校团委计划用800元为毕业生到某超市购买纪念册，该超市推出优惠活动，若一次购买不超过15册，若一次性购买15册以上，则超过部分按八折优惠．问最多能购买多少册？设能购买x册（　　） A．10x≤800 B．10×0.8×15+10×0.8（x﹣15）≤800 C．15×10+10×0.8（x﹣15）≤800 D．15×10+10×0.8x≤800 4 ．一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（﹣1，0），则不等式k（x﹣1）（　　） A．x＞﹣2 B．x＞﹣1 C．x＞0 D．x＞1 5 ．如图是测量一颗玻璃球体积的过程： （1）将320cm3的水倒进一个容量为500cm3的杯子中； （2）将五颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出． 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积范围是（　　） A．25cm3以上，30cm3以下 B．30cm3以上，33cm3以下 C．30cm3以上，36cm3以下 D．33cm3以上，36cm3以下 6 我们规定：[m]表示不超过m的最大整数，例如：[3.1]＝3，[−3.1]＝−4的解为（　　） A． B． C． D． 7 关于x的不等式组有解且每一个x的值均不在﹣2≤x≤6的范围中，则a的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a≤1 C．1≤a≤5 D．a≥5 8 下列不等式中不一定成立的是（　　） A．若x＞y，则﹣x＜﹣y B．若x＞y，则x2＞y2 C．若x＜y，则＜ D．若x+m＜y+m，则x＜y 9 已知点P（2x+6，x﹣4）在第四象限，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的为（　　） A． B． C． D． 10 ．若关于x的不等式组的解集为x≤4a，且关于y、z的二元一次方程组，则满足条件的所有整数a的和为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．3 二．填空题 11 ．2022年卡塔尔世界杯正如火如荼地进行着，其小组赛赛制为：每队胜一场得3分，平一场得1分，就必须在3场中保持不败并且积分不少于7分，则该队至少胜多少场？设该队胜x场　 　． 12 ．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 　 　． 13 ．不等式组的解集是 　 　． 14 ．若4x2m﹣3+1＞﹣1是关于x的一元一次不等式，则m＝　 　． 15 ．当k＝　 　时，不等式（k﹣2）x+2＞0是关于x的一元一次不等式． 三．解答题 16．解不等式组：． 17．阳光中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用，若购买3副围棋和5副中国象棋需要98元 （1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元； （2）阳光中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过538元，且围棋的副数不低于象棋的副数； （3）请求出最省钱的方案需要多少钱？ 18．如图，直线y＝kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0） （1）求直线y＝kx+b的函数表达式； （2）请根据图象直接写出不等式2x＜kx+b＜0的解集． 19．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，减法及乘法运算． 比如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5 （1）求3⊕（﹣2）的值； （2）若3⊕x的值小于16，求x的取值范围． 20．某数学学习小组根据以往学习函数的经验，研究函数y＝的图象和性质．列表如下： x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 1 m 4 3 n 1 … （1）直接写出m、n的值：m＝　 　，n＝　 　； （2）请在给出的平面直角坐标系中画出该函数图象，并写出该函数的一条性质：　 　． （3）已知函数y＝|x+1|的图象如图所示，请结合图象，直接写出方程|x+1|＜（精确到0.1，误差不超过0.2）　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $