5.3 展开与折叠 第2课时 折叠同步练习2022-2023学年苏科版七年级数学上册

苏科版七上 5.3 展开与折叠 第2课时 折叠 一、选择题（共5小题） 1. 一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是 A. B. C. D. 2. 把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是 A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 四棱锥 3. 下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是 A. B. C. D. 4. 下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是 A. B. C. D. 5. 如图是正方体的展开图，每个面都标注了字母，如果 在下面， 在左面，那么 在 A. 前面 B. 后面 C. 上面 D. 下面 二、填空题（共5小题） 6. 如图是某三棱柱的表面展开图，请指出折叠后与点 重合的字母有  ． 7. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是  ． 8. 如图①是边长为 的六个小正方形组成的图形，它可以围成图②的正方体，则图①中小正方形的顶点 ， 在围成的正方体上的距离是  ． 9. 如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为 ， 的长方形，那么这个圆柱的体积等于  ． 10. 如图①是边长为 的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的 倍，则它的体积是   ． 三、解答题（共6小题） 11. 一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示． （1）该盒子的底面的长为  （用含 的式子表示）． （2）若①，②，③，④四个面上分别标有整式 ，，，，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，求 的值． （3）请在图中补充一个长方形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖． 12. 小明准备用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题． （1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余部分，则把图中多余部分涂上阴影；若还缺少，则直接在原图中补全； （2）若图中的正方形边长为 ，长方形的长为 ，宽为 ，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积． 13. 请回答： （1）如图是同一个正方体（每个面上编有数字）的两种表面展开图，根据图①，在图②中补填出另外 个面上的数． （2）如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等，则添上的正方形上的数字应为  ，共有  种不同的添加方法． 14. 现有如图所示的废铁皮，准备用它来加工一些棱长为 的无盖正方体铁盒，怎样下料（画线）才能使得加工的盒子数最多?是几个? 15. 一个正方体的骰子， 和 ， 和 ， 和 是分别相对的面上的点．现在有 个正方形格子的纸上画好了点状的图案，如图所示，若要经过折叠能做成一个骰子，你认为应剪掉哪 个正方形格子?（请用笔在要剪掉的正方形格子上画“”．不必写理由） 16. 某种产品的形状是长方体，长为 ，它的展开图如图． （1）求长方体的体积； （2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装 件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸箱的表面积尽可能小，纸箱厚度忽略不计）． 答案 1. B 2. A 3. D 4. D 5. C 6. ， 7. 党 8. 9. 或 10. 【解析】设该长方体的高为 ，则长方体的宽为 ， ，解得 ， 所以该长方体的高为 ， 则长方体的宽为 ，长为 ， 所以它的体积为 ． 11. （1）       （2） 因为①，②，③，④四个面上分别标有整式 ，，，，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，所以 ，解得 ．       （3） 答案合理即可，如图所示． 12. （1） 根据长方体有 个面，可得拼图中有多余部分，多余部分如图所示．       （2） 表面积为 ． 体积为 ． 13. （1） 如图所示．       （2） ； 【解析】由题图，折叠后 的对面是 ， 的对面是 ，所以 的对面是 ．若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等，则共有 种不同的添加方法（如图所示）． 14. 可以按下图中粗线所画的线下料，能使得加工的盒子数最多，最多可加工 个． 15. 如图所示：