5.2 平面直角坐标系 同步练习 2022－2023学年苏科版数学八年级上册

苏科版八上第5章 第2节 平面直角坐标系 知识能力全练 一、选择题（共7小题） 1. 在平面直角坐标系中，第二象限内有一点 ，点 到 轴的距离为 ，到 轴的距离为 ，则点 的坐标是 A. B. C. D. 2. 有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的，所有点都属于四个象限．其中错误的是 A. 只有① B. 只有② C. 只有③ D. ①②③ 3. 在平面直角坐标系中，过点 向 轴作垂线段，垂足为 ，向 轴作垂线段，垂足为 ，垂足 在 轴上所对的数为 ，垂足 在 轴上所对的数为 ，则下列说法不正确的是 A. 点的横坐标为 B. 点的纵坐标为 C. 点的坐标为 D. 点在第四象限 4. 点 在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 点 和 关于 轴对称，则 的值为 A. B. C. D. 无法确定 6. 如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是 和 ，那么“卒”的坐标为 A. B. C. D. 7. 如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为 轴， 轴的正方向，表示太和门的点的坐标为 ，表示九龙臂的点的坐标为 ，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是 A. 景仁宫 B. 养心殿 C. 保和殿 D. 武英殿 二、填空题（共6小题） 8. 在第四象限内的点 到 轴的距离是 ，到 轴的距离是 ，则点 的坐标为  ． 9. 已知点 的坐标为 ，且点 到两坐标轴的距离相等，则 的值为  ． 10. 已知点 在坐标轴上，则点 的坐标为  ． 11. 已知点 关于 轴的对称点为 ，则  ． 12. 点 的坐标是 ，将点 向上平移 个单位长度得到点 ，则点 的坐标为  ． 13. 如图是 周年国庆阅兵彩排时的一个飞机队形，如果最后两架飞机的坐标分别是 和 ，那么第一架飞机 的坐标是  ． 三、解答题（共6小题） 14. 如图，请把坐标系中的点用坐标表示出来． 15. 在平面直角坐标系中，点 和 关于  轴对称． 16. 已知点 ． （1）若点 在 轴上，求 的值； （2）若点 在第一象限，且点 到 轴的距离是到 轴的距离的 倍，求 点的坐标． 17. 已知点 和 ，试根据下列条件求出 ， 的值． （1）， 两点关于 轴对称； （2）， 两点关于 轴对称； （3） 轴． 18. 已知： 与 在平面直角坐标系中的位置如图所示（ 可由 平移得到）． （1）分别写出 ， 的坐标：   、  ； （2）若点 是 内部一点，则平移后 内的对应点 的坐标为  ； （3）求 的面积． 19. 下图是某市 个景点的平面示意图，已知里运河文化长廊的位置是 ，清晏园的位置是 ． （1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系； （2）分别写出周恩来童年读书旧址、楚秀园的位置； （3）若开明中学的位置是 ，在图中标出开明中学的位置． 答案 1. C 【解析】设点 的坐标是 ． 因为点 到 轴的距离为 ，到 轴的距离为 ， 所以 ，． 又因为点 在第二象限内， 所以 ，， 所以点 的坐标为 ，故选C． 2. C 【解析】说法①正确，符合数学史； 说法②正确； 说法③错误，因为平面直角坐标系把坐标平面分成四个部分，即把坐标平面分为四个不同的象限，坐标轴上的点不属于任何象限． 3. D 【解析】 垂足 在 轴上所对的数为 ，垂足 在 轴上所对的数为 ， 点的横坐标为 ， 点的纵坐标为 ， 点的坐标为 ，在第二象限， D选项说法不正确． 4. D 【解析】点 的横、纵坐标的符号分别是 ，，所以点 在第四象限． 5. B 【解析】 点 和 关于 轴对称， ，， 解得 ，， 则 ． 6. B 【解析】根据已知，建立平面直角坐标系，如图所示： 所以“卒”的坐标为 ，故选B． 7. B 【解析】根据表示太和