第2章 轴对称图形 全章综合训练2022-2023学年 苏科版八年级数学上册

苏科版八上第2章 轴对称图形 全章综合训练 一、选择题（共8小题） 1. 如图所示，在四边形 中，， 于点 ，点 是 的中点，连接 ，，则 与 的大小关系是 A. B. C. D. 2. 下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是 A. B. C. D. 3. 如图是小聪同学设计的轴对称图形，该图形的对称轴有 A. 条 B. 条 C. 条 D. 无数条 4. 等腰三角形的一个内角为 ，则另外两个内角的度数分别是 A. ， B. ， 或 ， C. ， D. ， 或 ， 5. 如图，在钝角三角形 中， 为钝角，以点 为圆心， 长为半径画弧；再以点 为圆心， 长为半径画弧．两弧交于点 ，连接 ，，， 的延长线交 于点 ．下列结论错误的是 A. 垂直平分 B. 平分 C. 是等腰三角形 D. 是等边三角形 6. 如图，在四边形 中，，，连接 ，，．若 是 边上一动点，则 长的最小值为 A. B. C. D. 7. 如图，， 平分 ，且 ．若点 ， 分别在 ， 上，且 为等边三角形，则满足上述条件的 有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 无数个 8. 如图，在等边 中，， 分别为 ， 边上的动点，，连接 ，以 为边在 内作等边 ，连接 ，当点 从点 向点 运动（不运动到点 ）时， 大小的变化情况是 A. 不变 B. 变小 C. 变大 D. 先变大后变小 二、填空题（共8小题） 9. 如图，在正方形方格中，阴影部分是 个涂黑小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有   种． 10. 如图，一个直角三角形纸片，，，，，把纸片折叠，使点 落在边 上的 处， 为折痕，则三角形 的周长为   ． 11. 如图， 中，边 的垂直平分线分别交 ， 于点 ，，连接 ，若 ，，则 的周长是   ． 12. 如图，在锐角 中，， 和 分别垂直平分边 ，，则 的度数为   ． 13. 如图，，， 两点关于边 对称，， 两点关于边 对称，若 ，则线段  ． 14. 如图， 中， 平分 ，，，且 的面积为 ，则 的面积为  ． 15. 如图，， 相交于点 ，，，，， 分别为 ，， 的中点，，则  ．（用含 的代数式表示） 16. 如图，已知 ，点 ，，， 在射线 上，点 ，，， 在射线 上，，，， 均为等边三角形，若 ，则 的边长为  ． 三、解答题（共3小题） 17. 如图，方格纸上画有 ， 两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法）． （1）请你在图（）中画出线段 关于 所在的直线成轴对称的图形； （2）请你在图（）中添上一条线段，使图中的 条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形． 18. 如图，在 中，，点 在边 上（不与点 ， 重合）， 于点 ，连接 ， 为 的中点． （1）若 ，求 的长； （2）写出图中的所有等腰三角形； （3）试猜想 与 的关系并证明． 19. 如图所示，点 是等边三角形 内一点，，， 是 外一点，且 ，连接 ． （1）求证： 是等边三角形； （2）当 时，计算 三个内角的度数，并判断 的形状； （3）探究：当 为多少度时， 是等腰三角形? 答案 1. B 【解析】，点 是 的中点， ． ， ， ， ． 2. D 【解析】A选项，是轴对称图形，故此选项不符合题意； B选项，是轴对称图形，故此选项不符合题意； C 选项，是轴对称图形，故此选项不符合题意； D选项，不是轴对称图形，故此选项符合题意． 3. C 【解析】该图形的对称轴有 条，故选C． 4. D 【解析】分情况讨论： ①若等腰三角形的顶角为 时，底角 ； ②若等腰三角形的底角为 时，它的另外一个底角为 ，顶角为 ． 故选D． 5. D 【解析】由题可得 ，， 是 的垂直平分线，即 垂直平分 ，故A选项正确； ， ． ，， ，即 平分 ，故B选项正确； ， 是等腰三角形，故C选项正确； 与 不