2022年九年级中考数学真题练习 ——一元二次方程 专题1

2022年中考数学真题练习 ——一元二次方程 专题1 一、单选题（本大题共11小题） 1. （湖南省益阳市2022年中考数学真题）若x＝﹣1是方程x2+x+m＝0的一个根，则此方程的另一个根是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 2. （2022年西藏中考数学真题试卷）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣3＝0有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m≥ B．m＜ C．m＞且m≠1 D．m≥且m≠1 3. （辽宁省抚顺本溪辽阳市2022年中考数学真题）下列一元二次方程无实数根的是（       ） A． B． C． D． 4. （辽宁省大连市2022年中考数学真题）若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值是（       ） A．36 B．9 C．6 D． 5. （湖南省怀化市2022年中考数学真题）下列一元二次方程有实数解的是（　　） A．2x2﹣x+1＝0 B．x2﹣2x+2＝0 C．x2+3x﹣2＝0 D．x2+2＝0 6. （湖南省郴州市2022年中考数学真题）一元二次方程的根的情况是（       ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7. （四川省雅安市2022年中考数学真题）若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）2＝2c，则c的值为（　　） A．﹣3 B．0 C．3 D．9 8. （湖北省荆州市2022年中考数学真题）关于x的方程实数根的情况，下列判断正确的是（       ） A．有两个相等实数根 B．有两个不相等实数根 C．没有实数根 D．有一个实数根 9. （四川省遂宁市2022年中考数学真题）已知m为方程的根，那么的值为（       ） A． B．0 C．2022 D．4044 10. （天津市2022年中考数学真题）方程的两个根为（       ） A． B． C． D． 11. （四川省泸州市2022年中考数学真题）已知关于的方程的两实数根为，，若，则的值为（       ） A． B． C．或3 D．或3 二、填空题（本大题共10小题） 12. （江苏省扬州市2022年中考数学真题）请填写一个常数，使得关于的方程 有两个不相等的实数根． 13. （吉林省长春市2022年中考数学真题）若关于x的方程有两个相等的实数根，则实数c的值为 ． 14. （湖南省岳阳市2022年中考数学真题）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 ． 15. （湖南省长沙市2022年中考数学真题）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数t的值为 ． 16. （湖南省娄底市2022年中考数学真题）已知实数是方程的两根，则 ． 17. （四川省内江市2022年中考数学真题）已知x1、x2是关于x的方程x2﹣2x+k﹣1＝0的两实数根，且＝x12+2x2﹣1，则k的值为 ． 18. （四川省眉山市2022年中考数学真题）设，是方程的两个实数根，则的值为 ． 19. （四川省凉山州2022年中考数学真题）已知实数a、b满足a－b2＝4，则代数式a2－3b2＋a－14的最小值是 ． 20. （湖北省鄂州市2022年中考数学真题）若实数a、b分别满足a2﹣4a+3＝0，b2﹣4b+3＝0，且a≠b，则的值为 ． 21. （四川省成都市2022年中考数学真题）若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是 ． 三、解答题（本大题共8小题） 22. （四川省凉山州2022年中考数学真题）解方程：x2－2x－3＝0 23. （湖北省十堰市2022年中考数学真题）已知关于的一元二次方程． (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程的两个实数根分别为，，且，求的值． 24. （四川省南充市2022年中考数学真题）已知关于x的一元二次方程有实数根． (1)求实数k的取值范围． (2)设方程的两个实数根分别为，若，求k的值． 25. （江苏省泰州市2022年中考数学真题）如图，在长为50 m，宽为38 m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪．要使草坪的面积为1260 m2，道路的宽应为多少？ 26. （湖北省随州市2022年中考数学真题）已知关于x的一元二次方程有两个不等实数根，． (1)求k的取值范围； (2)若，求k的值． 27. （江苏省无锡市2022年中考数学真题）某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1:2的矩形，已知栅栏的总长度为24m