2023年青岛版中考 数学考点经典导学 考点02实数的运算

考点02实数的运算 考点总结 1.实数的运算法则 加法: (1)同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加 (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数. 减法:减去一个数，等于加上这个数的相反数； 乘法: (1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘都得0; (2)n个不是0的数相乘，当负因数的个数是偶数时，积是正数;当负因数的个数是奇数时，积是负数. 除法: (1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； (2)除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数； (3)0除以任何一个不为0的数都得0； 乘方：求n个相同因式的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂； 在an中，a叫做底数，n叫做指数。 零指数幂：. 负整数指数幂：为正整数; 为正整数. (1)注意: 实数的运算顺序:先算乘方，开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号里， 同级运算从左至右依次进行; (2)易错点:零指数幂、负整数指数幂的意义，防止出现以下两种错误:. 遇到绝对值，一般要先去掉绝对值符号，再进行计算. 2.实数的运算律 加法交换律: 加法结合律: 乘法交换律: 乘法结合律: 乘法分配律: 真题演练 一、单选题 1．（2021·山东青岛·中考真题）2021年3月5 日，李克强总理在政府工作报告中指出，我国脱贫攻坚成果举世瞩目，5575万农村贫困人口实现脱贫．5575万＝55750000，用科学记数法将55750000表示为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·山东淄博·中考真题）经过4.6亿公里的飞行，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器于2021年5月15日在火星表面成功着陆，火星上首次留下了中国的印迹．将4.6亿用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·山东潍坊·中考真题）第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将101 527 000用科学记数法（精确到十万位）（ ） A．1.02×108 B．0.102×109 C．1.015×108 D．0.1015×109 4．（2021·山东威海·中考真题）据光明日报网，中国科学技术大学的潘建伟、陆朝阳等人构建了一台76个光子100个模式的量子计算机“九章”．它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快一百万亿倍．也就是说，超级计算机需要一亿年完成的任务，“九章”只需一分钟．其中一百万亿用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·山东东营·中考真题）某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（ ）元 A．240 B．180 C．160 D．144 6．（2021·山东济宁·中考真题）下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·山东菏泽·中考真题）下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·山东临沂·中考真题）实验证实，放射性物质在放出射线后，质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，物质所剩的质量与时间成某种函数关系．下图为表示镭的放射规律的函数图象，据此可计算32mg镭缩减为1mg所用的时间大约是（ ） A．4860年 B．6480年 C．8100年 D．9720年 9．（2021·山东临沂·中考真题）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·山东泰安·中考真题）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2021·山东东营·中考真题）2021年5月11日，第七次全国人口普查数据显示，全国人口比第六次全国人口普查数据增加了7206万人．7206万用科学记数法表示________． 12．（2021·山东菏泽·中考真题）2021年5月11日，国家统计局、国务院第七次全国人口普查领导小组办公室对外发布：截至2020年11月1日零时，全国人口共约1410000000人．数据1410000000用科学记数法表示为______． 13．（2021·山东泰安·中考真题）2021年5月15日7时18分，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功．探测器距离地球约3.2亿千米．数据3.2亿千米用科学记数法可以表示为________千米． 14．（2021·山东崂山·二模）中国财政部2021年4月21日发布数据显示，前三个月，教育支出9005亿元，同比增长13.8%，“9005亿”用科学记数法可表示为______．