2023年青岛版中考 数学考点经典导学 考点01实数的有关概念

考点01实数的有关概念 考点总结 1. 有理数的分类 按定义分： 按正负分： 无理数的概念：无限不循环小数叫做无理数。 解题技巧：①开不尽方，如等；②化简之后含；③有规律但不循环的小数，如0.101001000…… 有理数的概念：整数和分数统称有理数。循环小数是有理数。 2.数轴 定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 大小比较:(1)在数轴上表示两个数，右边的数大; (2)正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数比较,绝对值大的反而小； 注：数轴上的点与实数一一对应. 3.相反数 定义:只有符号相反的两个数叫做互为相反数. 0的相反数是0. 表示:实数a的相反数是 性质:a,b互为相反数,则 几何意义:从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称. 4.倒数 定义:乘积为1的两个数互为倒数. 注意:0没有倒数. 5.绝对值 定义:数轴上表示a的点与原点的距离记作 化简： 几何意义:一个实数的绝对值,就是数轴上表示这个数的点到原点的距离. 6.科学记数法 定义:把一个数写成的形式(其中1≤a<10,n为整数),这种记数方法叫做科学记数法. 规律: (1)当原数大于或等于1时,n等于原数的整数位数减1; (2)当原数小于1时,n是负整数,它的绝对值等于原数中左起第一位非零数前面零的个数(含小数点前的0). 7.近似数 精确度:一个近似数，保留到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位. 8.非负数 定义:正数和零叫做非负数(记为a≥0 ). 常见非负数： 真题演练 一、单选题 1．（2021·山东东营·中考真题）16的算术平方根是( ) A．4 B．-4 C． D．8 2．（2021·山东济南·中考真题）9的算术平方根是（ ） A．﹣3 B．±3 C．3 D． 3．（2021·山东烟台·中考真题）如图所示，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序及结果如下： 按键的结果为m； 按键的结果为n； 按键的结果为k． 下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·山东聊城·中考真题）下列各数中，是负数的是（ ） A．|﹣2| B． C．（-1）0 D．﹣32 5．（2021·山东淄博·中考真题）设，则（ ） A． B． C． D． 6．（2021·山东日照·中考真题）在下列四个实数中，最大的实数是（　　） A．-2 B． C． D．0 7．（2021·山东日照·中考真题）下列命题：①的算术平方根是2；②菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；②天气预报说明天的降水概率是，则明天一定会下雨；④若一个多边形的各内角都等于，则它是正五边形，其中真命题的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．（2021·山东济南·中考真题）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 9．（2021·山东青岛·中考真题）下列各数为负分数的是（ ） A．－1 B． C．0 D． 10．（2021·山东德州·一模）的相反数是（ ） A． B．2021 C． D． 二、填空题 11．（2021·山东潍坊·中考真题）若x＜2，且，则x＝_______． 12．（2021·山东滨城·模拟预测）计算：______． 13．（2021·山东临淄·二模）|－6|＝______． 14．（2021·山东桓台·一模）已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的左侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示，若BC=2AB，则点C表示的数是___________________． 15．（2021·山东·日照市新营中学三模）已知整数，，，，满足下列条件，，，，……依次类推，则的值为_________． 三、解答题 16．（2021·山东济宁·中考真题）计算：． 17．（2021·山东·日照市田家炳实验中学一模）（1）计算：； 学科网（北京）股份有限公司 $ 考点01实数的有关概念 考点总结 1. 有理数的分类 按定义分： 按正负分： 无理数的概念：无限不循环小数叫做无理数。 解题技巧：①开不尽方，如等；②化简之后含；③有规律但不循环的小数，如0.101001000…… 有理数的概念：整数和分数统称有理数。循环小数是有理数。 2.数轴 定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 大小比较:(1)在数轴上表示两个数，右边的数大; (2)正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数比较,绝对值大的反而小； 注：数轴上的点与实数一一对应. 3.相反数 定义:只有符号相反的两个数叫做互为相反数. 0的相反数是0. 表示:实数a的相反数是 性质:a,b互为相反数,则 几何意义:从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.