6.4 平行 同步练习 2022－2023学年苏科版数学七年级上册

苏科版七上 第6章 6.4 平行 一、选择题（共5小题） 1. 下列表示方法正确的是 A. B. C. D. 2. 下列说法中正确的是 A. 如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段所在的直线互相平行 B. 不相交的两条直线一定是平行线 C. 同一平面内有两条射线不相交，则这两条射线互相平行 D. 同一平面内有两条直线不相交，则这两条直线一定是平行线 3. 如图，经过直线 外一点 的 条直线中，与直线 相交的直线至少有 A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 4. 在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则这三条直线交点的个数为 A. B. C. D. 5. 平面内有 条直线（任意三条直线不过同一点），其交点个数最少为 个，最多为 个，则 等于 A. B. C. D. 二、填空题（共7小题） 6. 已知 ， 是同一平面内的任意两条直线． （）若直线 ， 没有公共点，则直线 ， 的位置关系是  ； （）若直线 ， 有且只有一个公共点，则直线 ， 的位置关系是  ； （）若直线 ， 有两个以上的公共点，则直线 ， 的位置关系是  ． 7. 如图，在长方体 中，与棱 平行的棱是  ；与棱 平行的棱是  ． 8. 如图，，，则点 ，， 在同一条直线上，理由是：  ． 9. 如图，在方格纸中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来：  ． 10. 已知直线 和一点 ，过点 画直线与直线 平行，可画  条． 11. 平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有  条平行线． 12. 在同一平面内有 条不重合的直线，其中任意两条都不平行，则它们相交所成的角中，最小的角一定不会超过的度数为   ． 三、解答题（共5小题） 13. 如图，已知 ， 为 上一点， 为 上一点，按要求画平行线． （）过点 作 ，过点 作 交 于点 ； （）过点 作 交直线 于点 ，交直线 于点 ． 14. 如图，已知 以及 内一点 ． （1）在图①中画出 （ 为锐角），使 的两边分别与 的两边平行，用量角器量一下 ， 的度数，可以发现：它们之间的数量关系是  ； （2）在图②中画出 （ 为钝角），使 的两边分别与 的两边平行，用量角器量出 ， 的度数，可以发现：它们之间的数量关系是  ； （3）由上述两种情况，可以得出结论：如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角  ． 15. 请回答： （1）按要求作图： ①在三角形 的边 上取中点 ，过 画 的平行线交 于点 ； ②在 的边 上顺次取三等分点 ，，分别过 ， 作 的平行线，交 于点 ，． （2）量出 ， 的长，量出 ，， 的长，你有什么发现? 16. 解答下列问题． （1）如图，点 是 的中点，点 是 的中点，过点 画 ，交 于点 ；过点 画 ，交 于点 ，测量 ， 的长度，你有什么发现? （2）连接 ，，通过测量 ，，， 的度数，判断其中相等的角有哪些，互补的角有哪些． 17. 探究题： （1）下面我们研究：平面内 条直线相交的交点个数问题．可以理解，当这 条直线无任何三条交于一点，且在某一方向上无任何直线相互平行时，交点个数是最多的．也就是说，当这 条直线两两相交时交点个数最多．所以容易得出以下结论：若平面内有 条直线，则最多有  个交点． （2）下面再来研究：若平面内的 条直线（无任何三条交于一点）在某一方向上有平行直线，则交点的总个数与上题相比便会减少，比如：若平面内有 条直线，当在某一方向上有 条是互相平行时，其交点的个数最多为：，其中 表示 条直线两两相交时的最多交点个数， 表示 条直线相互平行时减少的交点个数． 问：若平面内有 条直线（无任何三条交于一点），且在某一方向上有 条是互相平行的，则这 条直线交点的个数最多为  ． （3）利用上述思想方法解决以下问题： 地面上有 条公路（假设公路是笔直的，并且可以无限延伸），