2.6 有理数的乘法与除法 第1课时 有理数的乘法同步练习 2022-2023学年苏科版七年级数学上册

七上（苏科版） 第2章 有理数 2.6 有理数的乘法与除法 第1课时 有理数的乘法 一、选择题（共6小题） 1. 下列运算结果为负值的是 A. B. C. D. 2. 如果两个有理数在数轴上所对应的点在原点的同侧，那么这两个有理数的积 A. 为正数 B. 为负数 C. 可能为正数，也可能为负数 D. 为零 3. 如果有理数 和 满足 ，那么下列说法中，正确的是 A. B. C. D. 和 中至少有一个是 4. 已知 ， 且 ，则 A. B. C. D. 5. 若 ，则下列各式中一定成立的是 A. B. C. D. 6. 下列运算中，错误的是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 7. 用“”或“”填空： （）若 ，，则   ； （）若 ，，则   ； （）若 ，，则   ． 8. 计算：  ． 9. 已知 ，，且 ，则 的值是  ． 10. 已知：有理数 ，， 满足 ，，并且 ，，．则 的值为  ． 11. 在 ，，， 四个有理数中，，，，则   ． 12. 用“”或“”填空： （）若 ，则   ，   ； （）若 ，则   ，   ； （）若 ，，则   ，   ； （）若 ，，且 ，则   ，   ，   ． 三、解答题（共5小题） 13. 试着把 ，，，，，，，， 这九个数填入图中所示的方框内，使得每一行，每一列，每一条对角线上的三个数的乘积都为负数，应该怎么填?试试看！ 14. 王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做 工时，用了 升油漆，可以粉刷 平方米，已知油漆每升 元，在结算工钱时，有以下几种结算方案： （）按工时算，每 工时 元； （）按油漆费用来算，油漆费用的 为工钱； （）按粉刷面积来算，每 平方米 元．请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱? 15. 计算： （1）； （2）； （3）． 16. 计算：． 17. 阅读理解： 计算 时，若把 与 分别各看成一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下： 解：设 为 ， 为 ，则 请用上面方法计算： （1）； （2）． 答案 1. B 2. A 3. D 【解析】几个数相乘，只要有一个数为 ，积就是 ． 4. C 【解析】， ， ， ． 又 ， ， 异号． 当 ， 时，；当 ， 时，． 5. B 【解析】大数减小数是正数，小数减大数是负数， ， ． 6. B 7. （），（），（） 8. 【解析】原式 ． 9. 或 【解析】，， ，， ， 时，， 或 ， 不符合． 综上所述， 的值为 或 ． 10. 或 【解析】根据 ，，可知 与 异号， 与 同号；再根据 ，， 可知 ，，．因此可知有两种情况：，， 或 ，，，所以 的值为 或 ． 11. 【解析】，，， ， 异号，， 异号，， 同号， 可以分成两种情况进行讨论： （）若 为正，则 为负， 为正，可得 为正； （）若 为负，则 为正， 为负，可得 为负． 综上可得，， 同号，即 ． 12. （），，（），，（），，（），， 13. 分析题意，共有 个数，其中五个负数、四个正数，要使得每三个数的乘积为负数，则必须要满足三个数中有奇数个负数的要求，即有一个或者三个负数，如此一来，不难发现九个正、负数的填放位置了．答案不唯一．如图： 14. （）按工时算工资为：（元）； （）按油漆费用算时的工资为：（元）； （）按面积算时的工资为：（元）． 第一种方案最省钱． 15. （1）       （2）       （3） ． 16. 17. （1） 设 为 ， 为 ，       （2） 设 为 ， 为 ， 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $