3.3 代数式的值 随堂练习 2022-2023学年苏科版七年级数学上册

3.3 代数式的值（随堂练习）-苏科版七年级上册 一．选择题 1 ．当x＝1时，代数式ax2﹣2bx+1的值为3，那么5﹣2a+4b的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2 ．已知（x﹣1）6＝a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，将x＝0代入这个等式中可以求出a0＝1．用这种方法可以求得a6+a5+a4+a3+a2+a1的值为（　　） A．﹣16 B．16 C．﹣1 D．1 3 ．下列关于代数式﹣m+1的值的结论：①﹣m+1的值可能是正数；②﹣m+1的值一定比﹣m大；③﹣m+1的值一定比1小；④﹣m+1的值随着m的增大而减小．其中所有正确结论的序号是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 4 ．已知关于x的多项式（m+3）x3﹣xn+x﹣mn为二次三项式，则当x＝﹣1时，这个二次三项式的值是（　　） A．7 B．6 C．4 D．3 5 ．当x＝1时，代数式px3+qx+1的值是﹣2020，则当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值是（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 6 ．若x＝2时，多项式ax4+bx2+5的值是3，则当x＝﹣2时，多项式ax4+bx2+7的值是（　　） A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．5 7 ．当x＝1时，多项式ax5+bx3+4的值为5，则当x＝﹣1时，该多项式的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．3 8 ．已知a﹣b＝3，则6﹣4（b﹣a）＝（　　） A．﹣12 B．18 C．﹣18 D．12 9 ．在﹣1，0，1，2，3，4这六个数中，能使代数式x（x+1）（x﹣2）（x﹣6）的值为零的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10 ．已知a2+5a＝1，则代数式3a2+15a﹣1的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 11 ．若a＝，b＝，则6a2﹣3ab的值为 　 　． 12 ．已知关于x的代数式2x2﹣bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关，则a+b＝　 　． 13 ．如果代数式2m2﹣m﹣3的值为2，那么代数式4m2﹣2m+5的值为 　 　． 14 ．如图是一个数值转换机的示意图，则输入的数为 　 　． 15 ．如图，小明和小亮同学一起玩“数字盒子”的游戏：先任意想一个数输入“数字盒子”中，按顺序进行四次运算后，得到一个输出的数．若小明想了一个数，并告诉小亮这个数经过“数字盒子”后输出的数是﹣2，则小明所想的数是 　 　． 三．解答题 16 ．明明爸爸在砚山龙湖城买了一套经济适用房，他准备在窗子上挂装饰物，如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同），解答下列问题： （1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）； （2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分的面积（结果保留π）； （3）若a＝1，b＝，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π＝3）． 17 ．在一次活动课中，有一位同学用一根长为acm（a＞20）的绳子围成一个长比宽大10cm的长方形． （1）求长方形的长和宽（用含有a的代数式表示）； （2）他用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于第一次围成的长方形的面积，他说：“当a＝40时，围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差小于3cm”，请你判断他的说法是否正确，并说明理由． 18 ．张师傅承揽了某栋公寓楼的装修任务，他准备铺地时，发现这栋公寓楼户型结构相同，但地面卫生间和客厅的宽分别有几个类型，他将房子地面结构图按如图进行表示（单位：米）． （1）请你用含x，y的式子，帮张师傅把地面的总面积表示出来．（单位：平方米） （2）已知x＝4.5，y＝2，这类型的房子有五户，铺地砖的费用为80元/平方米，请求出这个类型的房子铺地砖的总费用． 19 ．如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为9和a． （1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）； （2）当a＝（﹣3）2×（﹣2）3÷（﹣4）﹣3×22时，求阴影部分的面积． 20 ．如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形花坛，若圆的半径为rm，广场长为xm，宽为ym． （1）列式表示广场空地的面积； （2）若广场的长为800m，宽为300m，圆形花坛的半径为30m，求广场空地的面积（计算结果保留π）． 参考答案与试题解析 一．选择题 1 ．【解答】解：根据题意，将x＝1代入ax2﹣2bx+1＝3，得：a﹣2b＝2， 则5﹣2a+4b＝﹣2（a﹣2b）+5＝﹣2×2+5＝﹣4+5＝1． 故选：A． 2 ．【解答】解：当x＝1时，∵（x﹣1）6＝a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0， ∴a6+a5+a4+a3