精品解析：湖北省沙洋县纪山中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

2022-2023学年度八年级上学期学期末考试 数学试题 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 若三角形三边长分别为2，x，3，且x为正整数，则这样的三角形个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 点（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为（　　） A. （4，3） B. （4，﹣3） C. （﹣4，﹣3） D. 无法确定 4. 将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A. 扩大3倍 B. 缩小到原来的 C. 缩小到原来的 D. 不变 5. 下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（　　） A. x+1＝2（x﹣1） B. x﹣1＝2（x+1） C. x﹣1＝2 D. x+1＝2 7. 如图，，若要使，则添加的一个条件不能是（ ） A B. C. D. 8. 甲乙两地相距60km，一艘轮船从甲地顺流到乙地，又从乙地立即逆流到甲地，共用8小时，已知水流速度为5km/h，若设此轮船在静水中的速度为x km/h，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 平面直角坐标系中，已知A(1，2)、B(3，0)．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10. 一个四边形，截一刀后得到新多边形的内角和将（ ） A. 增加180° B. 减少180° C. 不变 D. 以上三种情况都有可能 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 多项式 因式分解的结果是__________． 12. 如图，，如果，，，那么线段的长是_____． 13. 计算结果是___________ 14. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，AD是中线，BE是高，AD与BE交于点F，则∠AFE=______． 15. 某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天．设原计划每天加工零件x个，可列方程_________． 16. 计算：________. 三．解答题（5+7+8+10+10+10+10+12=72） 17. 化简：． 18. 如图，在中，AB＝AC，点D是BC上一点，点E是AC上一点，且DEAD．若BAD＝55，B＝50，求DEC度数． 19. 请在如图的平面直角坐标系中描出以下三点：，，，并回答如下问题： （1）在平面直角坐标系中画出； （2）在平面直角坐标系中画，使它与关于x轴对称，并写出点的坐标； （3）在x轴上作出一点P，使值最小．（不写作法，保留作图痕迹）． 20. 甲、乙两车站相距，一列货车从甲车站开出后，因特殊情况在中途站多停了一会，耽误了，后来把货车速度提高为原来的倍，结果准时到达乙站，求这列货车原来的速度． 21. 如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE＝CF． 求证：（1）Rt△ABF≌Rt△DCE； （2）OE＝OF． 22. 如图，在和中，，E是的中点，垂足为点F，且． （1）求证：； （2）若，求的长． 23. 阅读与思考：利用多项式的乘法法则可推导得出： ．因式分解与整式乘法是方向相反的变形，利用这种关系可得：．利用这个式子可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式，例如：将式子分解因式．分析：这个式子的常数项，一次项系数．这是一个型的式子，∴，∴． （1）填空：式子 的常数项= ，一次项系数= ，分解因式 ． （2）若可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是 ． 24. （1）问题背景：如图1：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC，CD上的点且∠EAF＝60°，探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系． 小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG＝BE．连结AG，先证明 ABE≌ADG，再证明AEF≌AGF，可得出结论，他的结论应是______________； （2）探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由； （3）实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以45海