2023年 安徽省九年级数学一轮复习——锐角的三角函数

2023年九年级安徽省数学一轮复习——锐角的三角函数 一、单选题 1．已知<cosA< sin80° ，则锐角A的取值范围是(　　) A．60°<A<80° B．30°<A<80° C．10°<A<60° D．10°<A<30° 2．若∠A为锐角，且sinA=，则cosA等于(　　) A．1 B． C． D． 3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，CD是△ABC的高，则tan∠BCD的值是（　　） A． B． C． D． 4．如图，点A在x轴上，点B，C在y轴上，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点B，再以点B为圆心，长为半径画弧，若两弧交于点C，画射线，则 的值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，的顶点在格点（网格线的交点）上，则的值为（　　） A． B． C． D．1 7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=5，则sin∠BFD的值为（ ） A． B． C． D． 8．在中，，若的三边都缩小5倍，则的值（　　） A．放大5倍 B．缩小5倍 C．不变 D．无法确定 9．如图，是河堤横断面的迎水坡，坡高，水平距离，则斜坡的坡度为（　　） A． B． C． D． 10．是Rt的斜边上的高，，下列比值中与不相等的是（　　） A． B． C． D． 11．如图， 中， ，点D在 上， ．若 ， ，则 的长度为（　　） A． B． C． D．4 12．如图， 在 中， ， 是 的中点， 且 ， 交 于点 ， 于点 ，连接 ．若 ，则 的长是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．计算：　 　． 14．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，则　 　． 15．矩形ABCD中，E为边AB上一点，将沿DE折叠，使点A的对应点F恰好落在边BC上，连接AF交DE于点N，连接BN．若，． （1）矩形ABCD的面积为　 　； （2）的值为　 　． 16．计算： 　 　． 17．如图，在 中， 平分 交 于点 ，垂足为点 ，则 　 　． 三、解答题 18．在 中， ， ， ，求 的正弦、余弦、正切的值； 19．已知：sinα•cos60°=，求锐角α. 20．已知=2，求tanα的值． 21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA=．当c=2，a=1时，求cosA． 22．已知∠A为锐角且sinA= ，则4sin2A－4sinAcosA＋cos2A的值是多少。 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】D 11．【答案】B 12．【答案】C 13．【答案】 14．【答案】2 15．【答案】（1） （2） 16．【答案】0 17．【答案】 18．【答案】解：∵在 中， ， ， ， ∴ ， ∴ ， ， ， 即 的正弦为 ，余弦值为 ，正切值为 ． 19．【答案】解： ∵sinα•=， ∴sinα=， ∴α=60°． 20．【答案】解：∵=2， ∴3sinα+3cosα=2（2sinα+cosα） 则cosα=sinα， ∴tanα==1． 21．【答案】解：∵∠C=90°，c=2，a=1，∴b==，∴cosA==． 22．【答案】解： 为锐角，且 . 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $