山东省临沂市实验中学2020—2021学年八年级上学期12月月考数学试卷

2020~2021学年12月山东省临沂市实验中学八 年级上学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十二题：共36分） 1.下列计算，正确的是（ A.a2.a2=2a2 B.a2+a2=a4 c.(-a2)2=a4 D.(a+1)2=a2+1 2.下列从左到右的变形，是分解因式的是( A.xy2(x-1)=a2y2-xy2 B.2a2+4a=2a(a+2) C.(a+3)(a-3)=a2-9 D.x2+x-5=(x-2)(x+3)+1 3.下列各式计算正确的是( A.-4x(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3 C.(-4x-1)(4x-1)=1-16x2 D.(x-2y2=x2-2cy+4y2 4.下列各式中，计算结果是x2+7x一18的是（ ). A.(x-1)(x+18) B.(x+2)(x+9) C.(x-3)(x+6) D.(x-2)(x+9) 5.下列式子中，不能用平方差公式计算的是( ). A.(m-n)(n-m) B.(x2-y2)(x2+y2) C.(-a-b)(a-b) D.(a2-b2)b2+a2) 6.若2x=5,2y=3,则22x-的值为( A.25 B. C.9 D.75 7.如图的图形面积由以下哪个公式表示（ ab ab A.a2-62=a(a-b)+b(a-b) B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.a2-b2=(a+b)(a-b) 8.多项式8a3b2+12a3bc-4a26中，各项的公因式是( ). A.a2b B.4a2b C.-4a262 D.-a2b 9.下列各式是完全平方式的是( A.x2+2y+1 B.1-x2 C.x2-x+} D.x2+2 第1页（共3页） 10.已知(a+b)2=36,（a-b)2=16,则代数式a2+b2的值为( A.36 B.26 C.20 D.16 11.不论x,y为任何实数，x2+y2-4x-2y+8的值总是（ A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 12.如图，两个正方形边长分别为a、b,如果a十b=18,ab=60,则图中阴影部分的面积为( A.144 B.72 C.68 D.36 二、填空题（共七题：共21分） 13.计算：-3101×（←）100 14.计算：2018×2019-20192= 15.(m-3)(m+2)的结果为 16.分解因式：ab2-9a=_ 17.(mx+3)(2-3x)展开后不含x的一次项，m的值 18.如果a2-ma+36是一个完全平方式，那么m的值 19.我国古代数学的许多创新与发展都曾居世界前列，其中“杨辉三角”（如图）就是一例，它的发现比欧洲早 五百年左右. 杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方（左右）两数之和.事实上，这个三角形给出了(a十b)” (n=1,2,3,4,5,6)的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，在三角形中第 三行的三个数1,2,1，恰好对应着(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1,3 ,3,1,恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数，等等. )()(+) （五 ）(六 (1)当n=4时，（a+b)4的展开式中第3项的系数是 (2)人们发现，当n是大于6的自然数时，这个规律依然成立，那么(a十b)'的展开式中各项的系数的和为 三、解答题（共五题：共63分） 20.计算： (1)x(x+y-y(x-y) (2)15号×14号 3)（-3x2)2.（-号xyz）+(-x)3. 第2页（共3页） (4)(x+3)(x-1)-x(x-2). (5)(x-y-1)(x+y-1). 21.因式分解： (1)4x2-9. (2)2a2b5c+6a3b2c-4a2b2c. 22.已知a+b=5,ab=3,求a2+b2的值. 23.先化简后求值：求(a-b)2-(a+b)(a-b)+2ab,当a=2020,b=1时的值. 24.公式的探究及应用. (①)如图1，可以求出阴影部分的面积是_-- (写成两数平方差的形式) b 图1 (2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ,长是_ -一-，面积是 -·(写成多项式乘法的形式) 图2 (3)比较图1，图2的阴影部分面积，可以得到公式 (用式子表达) (④应用所得的公式计算：(1-)(1-)(1-录)…(1-动)(1-) 第3页（共3页）