广东省深圳市育才教育集团育才三中2020—2021学年八年级上学期12月月考数学试卷

2020~2021学年12月广东省深圳市育才教育集 团育才三中八年级上学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十二题：共36分） 1.下列各数中，最小的是（ ) A.0 B.2 C.-v2 D.-v3 2.在实数0.23,4.21，元，-V2,号，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数 是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.有若干只鸡和兔在同一笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问：笼子中各有多少只鸡和兔？若 设有x只鸡、y只兔，则可列方程组为( A.J+y=94 12x+4y=35 B.J+=35 2x+4y=94 C.x+y=35 4x+2y=94 D.Jx+y=94 4x+2y=35 4.随着网络的发展，在节日期间长辈们往往用抢微信红包的形式发放红包，下表是某班同学们在春节期间所抢的红 包金额进行统计的结果表： 金额（元） 20 30 50 100 200 a人数（人） 5 16 10 6 5 根据表中提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是( ). A.16元，50元 B.30元，30元 C.30元，40元 D.30元，50元 5.以下命题的逆命题为真命题的是( A.对顶角相等 B.如果a=0,b=0,那么ab=0 C.若a>b,则a2>b2 D.同旁内角互补，两直线平行 6.如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,AB//CD.若∠1=72°，则∠2的度数 为( ). A.54° B.59 C.72 D.108 7.已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差S=√6，乙组数据的方差S2=2√2，下列结论中正 确的是( ) A.甲组数据比乙组数据的波动大 B.乙组数据比甲组数据的波动大 C.甲组数据与乙组数据的波动一样大 D.甲乙两组数据的波动大小不能比较 第1页（共4页） 8.如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为（)． A.\sqrt{5}+1B.\sqrt{5}-1C.-\sqrt{5}+1D.-\sqrt{5}-1 9.两条直线y1=ax-b与y_2=bx-a在同一坐标系中的图象可能是图中的（）． A。W2 o|_〈―x oV～三”。__D。x 10.如图，在平面直角坐标系中，直线l_1：y=x+3与直线l_2：y=mx+n交于点A(-1，b)，则关于x、y的方程 组y=x+3的解为（）． (y=mx+7 A.x=2B.x=2 y=1(y=-1 C.Jx=-1D.x=-1 Iy=-2 11.如图，已知D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=9，BC=5，则 CD的长为（）． A一～C A.2\sqrt{14}B.4C.\sqrt{21}D.5 12.如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H ，PG//AD交BC于F，交AB于G，连接CP．下列结论：①∠ACB=2∠APB；② s_ΔPAc：S_△PAB=AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF=∠CPF，其中，正确的有（ ． A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题（共四题：共12分） 13.\sqrt{81}的平方根是_-__． 14.若函数y=(k-1)x+2是一次函数，且y的值随x值的增大而减小，则k的取值范围是_------- 第2页（共4页） 15.已知、满足方程组2x十影二5则r-的值为】 x+2y=4 16.如图，放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,·都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1、 B2、Bg都在直线=号x上，则点A2020的坐标为 B. B 三、解答题（共六题：共72分） 17.计算： (1)因式分解：7x3-21x2 (2)因式分解：a(m-2)+b(2-m). 3)（3-2(3+2--27-|-(-)1. 18.解下列方程组： (1)了4x-y=30 1x-2y=-101 (2) 后1 3x-4y=2 19.如图，已知点D,E分别是△ABC的边BA和BC延长线上的点，作∠DAC的平分线AF,若AF/BC. D B (1①)求证：△ABC是等腰三角形. (2)作∠ACE的平分线交AF于点G,若∠B=40°，求∠AGC的度数. 20.为了提高学生阅读能力，我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学 校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题. 人数 40 30 30 30% 1小时 20 18 0.5小时 12 10 1.5小时 2小时 0.5 1 1.5 2 时间时 (1)将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是一小时