浙江省杭州市绿城育华学校2020—2021学年九年级上学期10月月考数学试卷

2020~2021学年10月浙江省杭州市绿城育华学 校九年级上学期月考数学试卷 (满分:100分) 一、选择题(共十题:共30分) 1.下列点中,一定在二次函数y=x2-1图象上的是( A.(0,0) B.(1,1) C.(1,0) D.(0,1) 2.小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了,需要配制一块同样大小的玻璃镜,工人师傅在一块如图所示的玻璃镜 残片的边缘描出了点A,B,C,给出三角形ABC,则这块玻璃镜的圆心是( ). A.AB,AC边上的中线所在直线的交点 B.AB,AC边上的垂直平分线的交点 C.AB,AC边上的高所在直线的交点 D.∠BAC,∠ABC的角平分线所在直线的交点 3.已知号=多,则下列正确的是( ). A.=号 B.=- C.= D.=号 4.若四边形ABCD是圆内接四边形,AB=AD,AB的度数是130°,则∠BCD的度数为( ). A.130 B.120° C.110 D.100 5.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度(俗称“腿长”)之比是黄金比,著名 的“断臂维纳斯”便是如此.假定一位身高180cm的时尚模特符合最美人体的标准,那她的“腿长”最接近的数 据是( ). A.107cm B.109cm C.111cm D.113cm 6.如图,点A,B,C,D都在直径为2V5的⊙O上,若OA⊥BC,∠CDA=27°,则阴影部分扇形的面积 是( ). D 第1页(共4页) A.3V5 B.π C.3π D.0π 7.二次函数y=ax2+bac十c(a≠0,a,b,c为常数)的图象如图,方程ax2+bx+c=m有实数根的条件 是( ). A.m≥-2 B.m≥0 C.m≥4 D.m≥5 8.如图,在⊙O中,弦AB垂直平分半径OD,点C是圆上的-一点,且∠AOC=152°,则∠BAC的度数 是( ). 0 D A.32 B.22° C.209 D.169 9.已知二次函数y=ax2+(a+2)x-1(a为常数,且a≠0)( A.若a>0,则x<一1时,y随x的增大而增大 B.若a>0,则x<一1时,y随x的增大而减小 C.若a<0,则x<-1时,y随x的增大而增大 D.若a<0,则x<一1时,y随c的增大而减小 10.如图,在边长为3的菱形ABCD中,∠A=60°,点M是AD边上的动点,点N是AB边上一定点,AN=1 ,将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A'MN,连接A'C,则A'C长度的最小值是( ). D A.V19-1 B.V7-1 C.v19 D.√7 二、填空题(共六题:共24分) 11.边长为2cm正多边形的一个内角为144°,则该多边形的周长为 .cm. 12.有4根长度分别为2cm,3cm,4cm,6cm的木棒,从中任意取3根,则这3根木棒恰好能首尾相接构成三角形 的概率是 13.如图,DE/BC,DF/AC,AD=4cm,BD=8cm,DE=5cm,则线段BF长为-cm. 第2页(共4页) 14.将二次函数y=-(x+1)2+k十1的图象向右平移2个单位,再向上平移2个单位后,顶点在直线y=2x+1 上,则k= 15.如图,⊙O的半径为5cm,弦AB=8cm,圆上的动点P从点A出发绕圆一周返回点A.两位同学在研究时, 如图1所示,方方发现当点P与P1或P2重合时,∠AP1B=∠AP2B=30°.他得出结论:在⊙O上,满足 ∠APB=30°的点有且仅有两个. 30 30 B 图1 如图2所示,圆圆发现当点P与P3或P4重合时,它到直线AB的距离均为2cm.她得出结论:在⊙O上,到直线 AB的距离为2cm的点有且仅有两个. .0 P 2 B 图3 请你仔细研究,并给出判断:方方的结论-一-,圆圆的结论 (填“正确”或“错误”). 16.已知a,b,c都是常数,且a≠0,抛物线C:y1=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1,点M(xo,y0)在直 线:y2=ax十b十c上,下列说法正确的序号是 ①点M可能是抛物线C的顶点; ②抛物线C与直线不可能同时经过原点; ③若a>0,则1<x<2时,必有y1<y2; ④若a<0,则c0<1时,必有y0>c. 三、解答题(共五题:共46分) 17.已知抛物线y=-x2+4x. (1)求该抛物线的顶点坐标。 (2)若点P(m,3)在该抛物线上,求m的值。 第3页(共4页) 18.如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点 A─——o—_B_ (1)用直尺与圆规作AC的中点M(保留作图痕迹,不写作法). (2)连接OM,求证:OM//BC. 19.如图,某科技馆展览大厅有A,B两个入口,C,D,E三个出口,明明任选一个入口进入展览大厅,参观结 束后任选一个出口离开. (1)若明明已进入展览大厅,则他选择从出口C离开的概率是(