上海市闵行区民办华东师大二附中紫竹双语学校2020—2021学年上学期10月八年级月考数学试卷

2020~2021学年10月上海市闵行区民办华东师 大二附中紫竹双语学校八年级上学期月考数学 试卷 (满分：100分) 一、选择题（共六题：共18分） 1.下列各式，一定是最简二次根式的是( A.2V2 B.-3 C.Vx2 D./9 2.关于x的方程中： ①ax2+bz+c=0; ②x-(x-1)(3-x)=0; ③(k2+1)x2+kx=1; ④3=号，其中一定是一元二次方程的个数有（ ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.点A(m,2),B(n,V3在函数g=-图象上，那么m,n的符号和大小关系是( ). A.m<n<0 B.n<m<0 C.m n>0 D.n m >0 4.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长是( ). A.7,24,25 BV3,2,1 C.13,15,14 D.13,12,5 5.已知A(4,3),B(1,2),C(3,-4),那么△ABC的形状是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C等腰直角三角形 D.以上都不是 6.关于x的一元二次方程x2-4c+m=0的两实数根分别为c1、x2,且x1+3x2=5,则m的值 为( ) A.子 B.号 C. D.0 二、填空题（共十二题：共24分） 7.如果号有意义，那么a的取值范围是 8.分母有理化：√62 9.在实数范围内因式分解：2x2+4x-1= 10.如果函数f(x)=√2x2-1,那么f(v2)= 11.若反比例函数y=1趾的图象不经过第一象限，则k的取值范围是 12.若实数a、b满足√a+√乃=V3+√5，Vad=√15，则a-b 13.命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是 14.以线段AB为底边的等腰三角形的顶点的轨迹是 15.若点P在y轴上，点A坐标是(2,1)，且PA=√6，点P的坐标是 第1页（共3页） 16.一元二次方程(x+7)(x-3)+（x+7)(x+17)+2(x-3)(x+17)=0的两根为x1、x2,则 (1-x1)(1-x2)=- 17.如图，A,B是反比例函数y=4在第一象限内的图象上的两点，且A,B两点的横坐标分别是2和4，则 △OAB的面积是----· 18.如图，在四边形ABCD中，AB/CD,∠A=90°，AB=1,BD⊥BC,BD=BC,CF平分∠BCD 交BD、AD于E、F,则△EDC的面积为 三、简答题（共四题：共29分） 19.计算：V8z-2√爱+2x√层 20.解方程：x2+4x-7=0. 21.关于x的一元二次方程(c-a)x2+2bx+(c+a)=0中的a、b、c是△ABC的三边长，若方程有两个相等的 实数根，请判断△ABC的形状并加以说明. 22.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=号x的图象经过点A,点A的纵坐标为4，反比例函数y=?的 图象也经过点A;第一象限内的点B在这个反比例函数的图象上，过点B作BC/x轴，交y轴于点C,且 AC=AB.求： (1)这个反比例函数的解析式. (2)求点C的坐标。 (3)直线AB的函数表达式. 四、解答题（共三题：共29分） 第2页（共3页） 23.如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，延长BA至点D,连接DC,过点B作BE⊥DC于点E,F是 BC的中点，连接AF、AE. B (1)求证：FA=FE. (2)若∠D=60°，AC=8√2，求△AEF的周长 24.新冠疫情蔓延全球，口罩成了人们的生活必须品，某药店销售普通口罩和N95口罩，今年8月份的进价如下： 普通口罩8元/包，N95口罩20元/包. (1)计划N95口罩每包售价比普通口罩贵16元，7包普通口罩和3包N95口罩总售价相同，求普通口罩和N95口 罩每包售价. (2)按(1)中售价销售一段时间后发现普通口罩的日均销售量为120包，当每包售价降价1元时，日均销售量增 加20包，该药店秉承让利于民的原则，对普通口罩进行降价销售，但要保证当天的利润为320元，求此时普 通口罩每包售价， (3)疫情期间，该药店进货2万包N95口罩，进价不变，店长向当地医院捐赠了α包 (6000≤a≤7000)，该款口罩，剩余的N95口罩向市民销售，若这2万包口罩的利润等于10%，则N95 口罩每包售价是---元。（直接写出答案，售价为整数元） 25.阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数.形如√a士2V万，如果你能找到两个数m、n,使 m2+n2=a.且mn=Vb,则Va±2vb可变形为vm2+n2±2mm=√(m士n)2=m士nl. 从而达到化去一层根号的目的. 例如化简V5-2√6,5=3+2且6=3×2， .V5-2w6=V(w3-V22=3-2. ()填上适当的数：V8+2V√15=√)卫 (2)√m+4v6能化为最简二次根式，求正整数m的最小值和最大值. (3)化简：V4-V15+V