陕西省西安市未央区西安高级中学2019—2020学年下学期3月九年级月考数学试卷

2019~2020学年3月陕西省西安市未央区西安高 级中学九年级下学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（ 2.如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列A、B、C、D四个图中的三角形（阴影部分）与△EFG相似的 是( ) 3.把一张对边互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确的 有( ) (1)∠CEF=32°.(2)∠AEC=116°. (3)∠BGE=64°.(4)∠BFD=116°. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点，PE⊥AB于E,PF⊥AC于F, M为EF中点，则AM的最小值为( A.号 B号 c.号 D.6 第1页（共5页） 5.如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上的一点，连接DP并延长交AB于点E,交CB的延长线于点F.若 DP=3,EF=2V3,则PE的长是( ）. A.V2 B.v3 C.2 D.V5 6.如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD,垂足为F,则tan∠BDE的值是( B A.9 B. c.号 D兽 7.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,矩形纳部有一动点P满足S△PAB=青S矩形ABCD,则点P 到A、B两点的距离之和PA十PB的最小值为( ) A.4 B.2√2 C.5 D.4V2 8.如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM,ME交AD的延长线于点E.若AB=12,BM=5 ,则DE的长为( )· B M A.18 B.199 C. D. 9.如图，点C,D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分∠ACB,若AB=6,∠CBA=15°，则CD的长 是(). A.V3 B.2V3 C.3v3 D.4v3 10.如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB且相交于点E,则下列结论中不成立的是( A.∠A=∠D B.CB=BD 第2页（共5页） C.∠ACB=90° D.∠COB=3∠D 二、填空题（共四题：共16分） 11.如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=6,BC=2,P为边CD上的一动点，则 PB+9PD的最小值等于 12.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,E为BC上一点，CE=5,F为DE的中点.若 △CEF的周长为18，则OF的长为- 13.如图所示，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD,若四边形ABCD的面积是32Cm2, 则AC长是 14.如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,BC=4V2,点D是AC边上一动点，连接BD, 以AD为直径的圆O交BD于点E,则线段CE长度的最小值为 三、解答题（共八题：共74分) 15.已知如图，△ABC中，AB=AC,用尺规在BC边上求作一点P,使△BPA∽△BAC(保留作图痕迹， 不写作法)· B 16.如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=4,过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F. D (1)求证：四边形BEDF是平行四边形. 第3页（共5页） (2)当四边形BEDF是菱形时，求EF的长. 17.钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测.一日，中国一艘海 监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设V、M为该岛的东西两端点）最近距离为15海里（即 MC=15海里)，在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向，航行4海里后到达B点，测得岛屿的东端点 N在点B的北偏东57°方向（其中N、M、C在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离.（精 确到0.1海里)参考数据：sin57°=0.84，cos57°=0.54，tan57°=1.54. 北 C MN 45g A下 18.数学实践小组想利用镜子的反射测量池塘边一棵树的高度AB.测量和计算的部分步骤如下： ①如图，树与地面垂直，在地面上的点C处放置一块镜子，小明站在BC的延长线上，当小明在镜子中刚好看到 树的顶点A时，测得小明到镜子的距离CD=2米，小明的眼睛到地面的距离ED=1.5米 ②将镜子从点C沿BC的延长线向后移动10米到点F处，小明向后移动到点H处时，小明的眼晴G又刚好在镜子 中看到树的顶点A,这时测得小明到镜子的距离FH=3米 ③计算树的高度AB. CD F H 19.如图，在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上， 且∠CBF=∠CAB. (1)求证：直线BF是⊙O的切线； (2②)若AB=5,sin∠CBF=5,求BC和BF的长。 20.在正方形ABCD中，点E