河南省郑州市郑州第一零三初级中学2019—2020学年下学期3月八年级月考数学试卷

2019~2020学年3月河南省郑州市郑州103中学 初二下学期月考数学试卷 (满分：100分) 一、单项选择（共十题：共30分） 1.若a>b,则下列不等式中成立的是( ) A.a+2<b+2 B.a-2<b-2 C.2a<2b D.-2a<-2b 2.不等式组3x-1>-4 的解集在数轴上表示正确的是( 2x≤x+2 A B. 101 -10 C. D.0 1013→ 3.已知点P(1+m,3)在第二象限，则m的取值范围是( A.m<-1 B.m>-1 C.m≤-1 D.m≥-1 4.某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低 于5%，则至多可打( ) A.六折 B.七折 C.八折 D.九折 5.下列命题是真命题的是( ). A.两直线被第三条直线所截，同位角相等 B.有一个角是60的三角形是等边三角形 C.三个角分别相等的两个三角形全等 D.到角两边距离相等的点在角平分线上 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC,AB于点M,N,再分别以 M,N为圆心，大于号MN长为半径画弧，两弧交于点O,作射线AO,交BC于点E.已知CE=3, BE=5,则AC的长为( A.8 B.7 C.6 D.5 7.如图，函数y=ax+4和y=2x的图象相交于点A(m,3),则不等式ax+4>2x的解集为( A.x<号 B.x<3 C.a D.x>3 第1页（共4页） 8.如图，在等腰△ABC中，顶角∠A=44°，BD平分底角∠ABC交AC于点D,E是BC延长线上一点，且 CD=CE,则∠E的度数为( B A.22 B.449 C.34 D.689 9.如图，已知△ABC的周长是10，点O为∠ABC与∠ACB的角平分线的交点，且OD⊥BC于D,若OD=2, 则△ABC的面积是( A.20 B.12 C.10 D.8 10.如图，在△ABC中，∠C=30°，点D是AC的中点，DE⊥AC交BC于E;点O在DE上，OA=OB, OD=1,OE=2,则BE的长为( A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空（共一题：共10分） 11.填空： (①)“x的2倍与y的和不大于1”用不等式表示为 3x+9<5x+3 (2)不等式组{ 的解集为x>3,则m的取值范围是 x>m+1 (3)如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，如果要求油库到这三条公路的距离都相等，则油库的位置 (4)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D,E是边AB上两点，且CE所在的直线垂直平分线段AD, CD评分∠BCE,AC=10,则BD的长为- 第2页（共4页） (⑤)如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=∠B,AB=2V3cm,点P从点B开始以1cm/s的速度向点C 移动，当△ABP为等腰三角形时，则运动的时间为 三、解答题（共五题：共60分） 12.回答下列问题. (1)求不等式5(x+2)≤28-2x的非负整数解， (②)解不等式组 2(x-1)<3(1-x) ,并在数轴上表示解集， 2 13.如图，△ABC中，AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F. (①)说明BE=CF的理由. (2)如果AB=5,AC=3,求AE、BE的长. 14.某文化用品店出售书包和文具盒，书包每个定价50元，文具盒每个定价8元，该店制定了两种优惠方案.方 案一：买一个书包赠送一个文具盒；方案二：按总价的九折付款.购买时，顾客只能选用其中的一种方案. 某学校为给学生发奖品，需购买10个文具盒，书包若干（大于0且不多于10个），设书包个数为x(个)，付 款金额为y(元)· (1)分别写出两种优惠方案中y与x之间的关系式： 方案一：y1= 方案二：2=- (2)试分析以上两种方案中哪种更省钱？ (3)学校计划用420元购买这两种奖品，最多可以买到多少个书包？ 15.如图△ABC是等边三角形. C B 图① 图② (I)如图①，DE//BC,分别交AB、AC于点D、E.求证：△ADE是等边三角形 (2)如图②，△ADE仍是等边三角形，点B在ED的延长线上，连接CE,求∠BEC的度数以及判断线段AE 、BE、CE之间的数量关系，并说明理由， 第3页（共4页） 16.如图，直线OC,BC的函数关系式分别是1=x和y2=一x十12，两直线的交点为C. O M (1)求点C的坐标，并直接写出y1>y2时x的范围. (2)在直线1上找点D,使△DCB的面积是△COB的一半，求点D的坐标. (3)点M(t,O)是x轴上的任意一点，过点M作直线⊥x轴，分别交直线y1、y2于点E、F,当E、F两点间的 距离不超过8时，求t的取值范围. 第4页（共4页）