28.1 锐角三角函数 课后习题 2022-2023学年人教版九年级数学下册

28.1 锐角三角函数（课后习题）-人教版九年级下册 一．选择题 1．在直角△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，sinA＝，求tanB为（　　） A． B． C． D． 2．如图，在Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，∠C＝90°，则sinA的值为（　　） A． B． C． D． 3．在Rt△ABC中，BC＝6，AC＝2，∠C＝90°，则∠A的度数是（　　） A．30° B．40° C．45° D．60° 4．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，sinA＝，cosB＝，此三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 5．如图，半径为13的⊙O内有一点A，OA＝5，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，S△OPA等于（　　） A．40 B．45 C．30 D．65 6．下列计算错误的是（　　） A．sin60°﹣sin30°＝sin30° B．sin245°+cos245°＝1 C．tan60°＝ D．tan30°•tan60°＝1 7．如图，在Rt△ABC中，把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，且a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则tanA等于（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，是由小正方形构成的4×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点O，A，P，C，D均在格点上，则∠AOB和∠COD的大小关系为（　　） A．∠AOB＞∠COD B．∠AOB＝∠COD C．∠AOB＜∠COD D．无法确定 9．已知∠A为锐角，且tanA＝3，则∠A的取值范围是（　　） A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45° C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90° 10．在直角三角形中，若各边都扩大为原来的2倍，则其锐角的三角函数值（　　） A．都扩大为原来的2倍 B．都缩小为原来的一半 C．都没有变化 D．不能确定 二．填空题 11 ．Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝2，则cosA的值为 　 　． 12 ．在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若a2＝bc，则sinB的值为 　 　． 13 ．若α，β均为锐角，且|sinα﹣|+（﹣tanβ）2＝0，则α+β＝　 　°． 14 ．如图，点A在半径为5的⊙O内，OA＝，P为⊙O上一动点，当∠OPA取最大值时，PA的长等于 　 　． 15 ．在△ABC中∠A、∠C均为锐角，且有，则△ABC的形状为　 　． 三．解答题 16 ．计算：°°﹣2tan30°•tan60°． 17 ．计算： （1）tan260°+4sin30℃os45° （2）+tan60°． 18 ．（1）3tan30°+cos245°﹣2sin60°； （2）tan260°﹣2sin45°+cos60°． （3）sin230°+sin260°+1﹣tan45°． 19 ．设θ为直角三角形的一个锐角，给出θ角三角函数的两条基本性质：①tanθ＝；②cos2θ+sin2θ＝1，利用这些性质解答本题．已知cosθ+sinθ＝，求值： （1）tanθ+； （2）||． 20 ．（1）验证下列两组数值的关系： 2sin30°•cos30°与sin60°； 2sin22.5°•cos22.5°与sin45°． （2）用一句话概括上面的关系． （3）试一试：你自己任选一个锐角，用计算器验证上述结论是否成立． （4）如果结论成立，试用α表示一个锐角，写出这个关系式． 学科网（北京）股份有限公司 $