甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

民勤一中2022—2023学年度第二学期开学考试试卷 高二数学 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 数列，，，，…，是其第（ ）项 A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 2. 过点A（﹣3，2）与B（﹣2，3）的直线的倾斜角为（ ） A. 45° B. 135° C. 45°或135° D. 60° 3. 已知三角形三个顶点的坐标分别为，，，则边上的高的斜率为（ ） A. 2 B. C. D. 4. 直线与圆的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不确定 5. 抛物线的焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 若椭圆的焦点为，点为椭圆上一点，且，则的面积为（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 7. 若F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，点P在该双曲线上，且是等腰三角形，则的周长为 A B. C. D. 或 8. 已知两点，点P为平面内一动点,过点P作y轴的垂线,垂足为Q,且，则动点P的轨迹方程为( ) A. x2+y2=2 B. y2-x2=2 C. x2-2y2=1 D. 2x2-y2=1 二、多选题（每小题5分，共20分） 9. 已知等差数列的首项为1，公差为，若81是该数列中的一项，则公差可能的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. （多选题）下列圆中与圆C:x2+y2+2x-4y+1=0相切的是（ ） A. (x+2)2+(y+2)2=9 B. (x-2)2+(y+2)2=9 C. (x-2)2+(y-2)2=25 D. (x-2)2+(y+2)2=49 11. （多选）已知直线方程为，则下列判断正确的是（ ）． A. 若，则直线的斜率小于0 B. 若，，则直线倾斜角为90° C 直线可能经过坐标原点 D. 若，，则直线的倾斜角为0° 12. 椭圆的左、右焦点分别为，，为坐标原点，则以下说法正确的是（ ） A. 过点直线与椭圆交于，两点，则的周长为8 B. 椭圆上存在点，使得 C. 椭圆的离心率为 D. 为椭圆上一点，为圆上一点，则点，的最大距离为3 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知等比数列中，，数列是等差数列，且，则_______． 14. 过点P(1,3)且与x轴、y轴的正半轴围成的三角形的面积为6的直线方程是______ 15. 已知圆O的方程为(x－3)2＋(y－4)2＝25，则点M(2,3)到圆上的点的距离的最大值为________． 16. 已知，分别是具有公共焦点，的椭圆和双曲线的离心率，点是两曲线的一个公共点，是的中点，且，则______． 四、解答题（共60分） 17. 直线过两直线：和：的交点，且与直线：平行，求直线的方程． 18. 已知数列的前n项和. （1）求的通项公式． （2）的前多少项和最大？ （3）设，求数列的前n项和. 19. 已知圆：（）与直线相切． （1）求圆的方程； （2）过点的直线截圆所得弦长为，求直线的方程． 20. 已知椭圆的左右焦点分别为，，左顶点为，下顶点为，离心率为，且的面积为. （1）求椭圆的标准方程； （2）已知点在椭圆上，且以为直径的圆过点，求直线的斜率. 21. 已知抛物线的焦点是，点是抛物线上的动点，点. （1）求的最小值，并求出取最小值时点的坐标； （2）求点到点的距离与到直线的距离之和的最小值. 22. 已知曲线：和直线：． （1）若直线与曲线有两个不同的交点，求实数的取值范围； （2）若直线与曲线交于，两点，是坐标原点，且的面积为，求实数的值． 民勤一中2022—2023学年度第二学期开学考试试卷 高二数学 一、单选题（每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（每小题5分，共20分） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABD 【12题答案】 【答案】ABD 三、填空题（每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】8. 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5＋ 【16题答案】 【答案】 四、解答题（共60分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2）前16项或前17项的和最大 （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）或 【20题答案】 【答案】（1）；（2） 【21题答案】 【答案】（1），；（2）2. 【22题答案】 【答案】（1） （