5、小数乘除法（一）（课件）-五年级上册数学苏教版

小数乘法和除法1 要点梳理 小数和整数相乘 1. 意义 算理 算法 0.3×5=0.3＋0.3＋0.3＋0.3＋0.3 5×0.3= 5的 （把5平均分成10份，取其中的3份） 0.3×5，先算3×5=15，再从15的右边起数一位点小数点，得1.5。 0.3×5，把0.3看成3个0.1，3个0.1乘5得15个0.1，就是1.5。 要点梳理 小数点向右移动引起小数大小的变化 2. 小数的大小。 01 如： 0.1是10个0.01，那么0.2是10个0.02，0.3是10个0.03。像这样的两个小数大小之间是十进关系。 小数点向右移动引起小数大小的变化。 02 0.01×10=0.1，0.02×10=0.2，一个小数乘10、100、1000……，只要把小数点向右移动一位、两位、三位…… 这个规律的应用。 03 第一，将来推导小数和小数相乘的算法； 第二，快速计算一个小数乘10、100、1000……； 第三，比较方便地进行名数的改写，比如0.35千克=（ ）克。 要点梳理 除数是小数的除法 3. 意义 算理 算法 已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算。 3×（ ）=1.5，（ ）=1.5÷3。 除数是整数的小数除法，按整数除法的方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，除到被除数的末尾仍有余数，添0再继续除，商的整数部分不够商1，要商0。 要点梳理 小数点向左移动引起小数大小的变化 4. 小数点向左移动引起小数大小的变化。 01 21.5÷10=2.15，21.5÷100=0.215，一个小数除以10、100、1000……，只要把小数点向左移动一位、两位、三位…… 这个规律的应用。 02 第一，将来推导除数是小数的除法算法； 第二，快速计算一个小数除以10、100、1000……； 第三，比较方便地进行名数的改写，比如350千克=（ ）吨。 要点梳理 应用 5. 学习了小数乘法（小数和整数相乘）和除法（除数是整数）后，原来在整数乘法、除法中运用的数量关系，用整数乘法、除法解决的实际问题（也包括图形与几何中的一些问题），可以在小数乘法（小数和整数相乘）和除法（除数是整数）中应用和解决。 典型例题 1.10月底，小明家收到自来水交费通知单，下面是他家水表的读数情况。 9月30日的水表读数/立方米 10月31日水表读数/立方米 531 540 如果每立方米水费2.40元，小明家10月份的水费是多少元？ （540-531）×2.4 = 9×2.4 = 21.6（元） 答：小明家10月份的水费是21.6元。 2.学校要印1000份宣传册，询问了甲、乙两家印刷厂的价格。 甲厂：每份0.6元，另收取1000元的制版费。 乙厂：每份1.8元，不收取制版费。 如果两家的印刷质量相同，到哪家印刷厂印刷合算？ 甲厂： 0.6×1000＋1000 = 600＋1000 = 1600（元） 乙厂： 1.8×1000=1800（元） 1600＜1800 答：甲家印刷厂印刷合算。 典型例题 3.联欢会上，五（1）班的同学买了一条彩带装饰会场。第一次用去彩带的一半，第二次用去剩下的一半，第三次用去此时剩下的一半，还剩8.45米。彩带原来长多少米？ 画图： 第一次用的 第二次用的 第三次用的 8.45米 8.45×2×2×2 = 16.9×2×2 = 33.8×2 = 67.6（米） 答：彩带原来长67.7米。 典型例题 4.某地出租车的收费标准如下：3千米以内收8元，3千米以上每增加1千米，再收2.4元（不足1千米按1千米计算）。小明乘出租车行了10千米，他应付多少元？ （10 - 3）×2.4＋8 = 7×2.4＋8 = 16.8＋8 = 24.8（元） 答：他应付24.8元。 典型例题 5.王师傅5分钟做了8个零件，平均每分钟做多少个零件？平均每做一个零件需要多少分钟？ 做零件的总个数÷一共做了几分钟=平均每分钟做的零件个数 8 ÷ 5 = 1.6 （个） 做零件的总时间÷一共做了几个零件=平均每做一个零件需要几分钟 5 ÷ 8 = 0.625（分钟） 答：平均每分钟做1.6个零件。 平均每做一个零件需要0.625分钟。 典型例题 6.一幢大楼高52.8米，一楼的层高是4.8米，其余还有15层。其余每层高多少米？ （52.8 – 4.8）÷ 15 = 48 ÷ 15 = 3.2 （米） 先求其余15层一共高几米？ 答：其余每层高3.2米。 典型例题 7.有两个数，甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数。已知甲数比乙数大27.18，甲、乙两数各是多少？ “甲数是乙数的10倍。” 10 - 1= 9 乙数：27.18 ÷ 9 = 3.02 想：“甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数。”换