17.2 勾股定理的逆定理（课后练习）-2022—2023学年人教版数学八年级下册

17.2 勾股定理的逆定理（课后练习）-人教版八年级下册 一．选择题 1．△ABC的三边分别为a，b，c，则无法判断△ABC为直角三角形的是（　　） A．b2＝a2﹣c2 B．∠A＝∠B+∠C C．a：b：c＝3：4：5 D．a：b：c＝1：2：3 2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c且a2﹣b2＝c2，则下列说法正确的是（　　） A．∠A是直角 B．∠B是直角 C．∠C是直角 D．∠A是锐角 3．在下列条件中：①∠A+∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C＝1：2：3；③AB：BC：AC＝3：4：5；④∠A＝∠B＝∠C，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知△ABC的三边为a，b，c，下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．a＝3，b＝2， B．a＝40，b＝50，c＝60 C．，b＝1， D．，b＝4，c＝5 5 ．如图，一棵大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面6米B处折断倒下，倒下后的树顶C与树根A的距离为8米，则这棵大树在折断前的高度为（　　） A．10米 B．12米 C．14米 D．16米 6 ．一架长5m的梯子斜靠在墙上，梯子底端到墙的距离为3m．若梯子顶端下滑1m，那么梯子底端在水平方向上滑动了（　　） A．1m B．小于1m C．大于1m D．无法确定 7 ．下列三角形中，不是直角三角形的是（　　） A．△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．△ABC中，∠A+∠B＝∠C C．△ABC中，a2﹣b2＝c2 D．△ABC中，三边之比为6：8：10 8 ．如图，甲货船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，乙货船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后两船之间的距离是（　　） A．40海里 B．32海里 C．24海里 D．20海里 9 ．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列条件中，能判定△ABC是直角三角形的是（　　） A．a＝1，b＝2，c＝3 B．a2＝（c﹣b）（c+b） C．∠A＝∠C D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 10 ．如图，在6×4的小正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C，D，E均在格点上，则∠ABC﹣∠DCE＝（　　） A．50° B．45° C．42° D．30° 二．填空题 11 ．如图，受台风的影响，一棵16m高的树被风折断，折断后树顶尖落在离树干底部8m处，折断处离地面的高度是 　 　． 12 ．如图所示的网格是正方形网格，则∠ABC+∠BAC＝　 　°（点A，B，C是网格线交点）． 13 ．如图，正方形网格中，点A，B，C都在格点上，则∠CAB+∠ACB＝　 　． 14 ．若三角形的三边a，b，c满足b2＝a2﹣c2，则三角形ABC是 　 　三角形． 15 ．图是屋架设计图的一部分，点E、F分别为斜梁AB、AC的中点，D为横梁BC的中点，EM⊥BC于点M，FN⊥BC于点N，若AB＝AC＝6m，∠BAC＝120°，则EM+AD+FN等于 　 　m，四边形AEDC的周长为 　 　m． 三．解答题 16 ．如图，已知等腰△ABC的底边，D是腰BA延长线上一点，连接CD，且BD＝16cm，CD＝8cm． （1）判断△BDC的形状，并说明理由； （2）求△ABC的周长． 17 ．《西江月》中描述：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…；翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺（AC＝1尺）将它往前推进两步（EB＝10尺），此时踏板升高离地五尺（BD＝5尺），求秋千绳索OB的长度． 18 ．如图，已知等腰△ABC的底边BC＝13cm，D是腰AB上一点，连接CD，且CD＝12cm，BD＝5cm． （1）求证：△BDC是直角三角形； （2）求AB的长． 19 ．如图，四边形ABCD中，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24，∠B＝90°． （1）判断∠D是否是直角，并说明理由． （2）求四边形ABCD的面积． 20 ．如图，在4×4的正方形网格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的正方形的顶点上． （1）填空：∠ABC＝　 　度，BC＝　 　； （2）求证：∠C＝∠E． 学科网（北京）股份有限公司 $