比的意义和性质（课件）-六年级上册数学苏教版

比的意义和基本性质 1 回顾与梳理 想一想：我们已经学习了比的哪些知识？ 比的意义 比的基本性质 化简比，求比值。 2 回顾与梳理 1、什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比。 2、什么是比的基本性质？ 比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变。 3、怎么化简比？ 应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。 3 练习与应用 1．化简下面各比，并求出比值。 比 125 : 1000 : 4.5 : 6 化简后的比 比值 1 : 8 思考： 化简比和求比值有什么不同？有什么联系？ 4 : 3 3 : 4 化简比 125:1000=(125÷125):(1000÷125)=1:8 0.75 意义不同 方法不同 结果不同 方法共通 疑问：最简整数比可以写成分数的形式吗？ 比值可以写成比的形式吗？ 4 练习与应用 分数 除法 比 区别 联 系（相 当 于） 比的前项 比号： 比的后项 比值 被除数 除号÷ 除数 商 分 子 分数线— 分母 分数值 一种关系 一种运算 一种数 比和除法、分数的联系和区别 5 练习与应用 2．人体中有趣的比。 罪犯留下 的脚印 长25厘米 身高：25×7=175（厘米） 6 小华调制一种糖水，糖与水的比是15:25。 3.先算一算，再比一比。 小明调制一种糖水，糖与水的比是150:200。 练习与应用 提问:哪位小朋友调制的糖水更甜一些? 15 : 25=3 : 5 150 : 200=3 : 4 100mL水 20mL 200mL水 40mL 60mL水 15mL 1 2 3 练习与应用 蜂蜜： 水： 4.想一想，算一算，比一比 练习与应用 4.想一想，算一算，比一比 问题1：配制的三杯蜂蜜水哪两杯一样甜？ 1号杯子 蜂蜜 : 水=20 : 100=1 : 5 2号杯子 蜂蜜 : 水=40 : 200=1 : 5 3号杯子 蜂蜜 : 水=15 : 60=1 : 4 练习与应用 4.想一想，算一算，比一比 问题2：你可以再配一杯和1号、2号一样甜 的蜂蜜水吗？ 问题3：如果将1号和2号杯子的蜂蜜水混合， 会改变甜度吗？ 蜂蜜60mL，水300mL; 蜂蜜80mL，水400mL； …… 练习与应用 4.想一想，算一算，比一比 问题4：如果要使3个杯子里的蜂蜜水一样甜， 你有什么好办法？ 方法1: 给第3杯里加入15毫升的水 方法2： 给第1杯去掉20毫升水；第2杯去 掉40毫升的水。 则第3杯中蜂蜜与水的比是15 : 75=1 : 5 则第1杯中蜂蜜与水的比是20 : 80=1 : 4 第2杯中蜂蜜与水的比是40 : 160=1 : 4 方法3： 给第1杯加入5毫升的蜂蜜；第2杯 加入10毫升的蜂蜜。 则第1杯中蜂蜜与水的比是25 : 100=1 : 4 第2杯中蜂蜜与水的比是50 : 200=1 : 4 练习与应用 两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形面积的 ，相当于大长方形面积的 。小长方形与大长方形面积的比是多少？ 方法1： 如图,重叠部分的面积看作1份，则小长方形的面积有4份，大长方形的面积有6份，则小长方形与大长方形面积的比是4:6 ，化成最简整数比是2:3。 方法2： 根据重叠部分的面积相当于小长方形面积的 ，可知，小长方形的面积是重叠部分面积的4倍；同理可得，大长方形面积是重叠部分面积的6倍。则小长方形与大长方形面积的比是4:6 ，化成最简整数比是2:3。 练习与应用 下图是神州六号舱内设计图，其中正方形的 是卧室，圆的 是仪器室，仪器室比卧室多占地4.5平方米，同学们，发挥你们的聪明才智，计算一下座椅占地面积多少平方米？ 卧室 仪器室 座椅 根据条件可知，座椅是正方形的 ，即正方形是座椅的4倍，则卧室是座椅的3倍；同理可知，座椅是圆的 ，即圆是座椅的7倍，则仪器室是座椅的6倍。那么仪器室 : 卧室=6 : 3=2 : 1。又知仪器室比卧室多占地4.5平方米，则卧室的面积就是4.5平方米，那么座椅的面积是4.5÷3=1.5（平方米）。 反思与总结 你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于0.618。把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。 宽和长的比值接近0.618的长方形，被认为是最美的。 一幅画的主体部分约占画面的0.618，令人赏心悦目。 14 反思与总结 下半身的长度：全身的长度≈0.618 下半身 全