5.2平行线及其判定 同步测试　2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版数学七年级下册 5.2平行线及其判定 同步测试 一、单选题 1．如图，给出下列几个条件：①∠1＝∠4；②∠3＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠2+∠4＝180°，能判断直线a∥b的有（　　）个. A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列说法错误的是（　　） A．同角的补角相等 B．对顶角相等 C．锐角的2倍是钝角 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 3．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1＋∠4＝180° B．∠2＝∠6 C．∠5＋∠6＝180° D．∠3＝∠5 4．如图，由∠1=∠2，则可得出（　　） A．AD∥BC B．AB∥CD C．AD∥BC且AB∥CD D．∠3=∠4 5．如图，现给出下列条件：① ，② ，③ ，④ ．⑤ ，其中能够得到 的条件有（　　） A．①②④ B．①③⑤ C．①②⑤ D．①②④⑤ 6．如图，能判定AD∥BC的条件是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠3＝∠4 7．如图，下列选项中，不能得出直线的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠4＝∠5 C．∠2+∠4＝180° D．∠1＝∠3 8．如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠3＋∠4＝180°，③∠5＋∠6＝180°，④∠7＋∠4﹣∠1＝180°，⑤∠7＝∠2＋∠3，⑥∠2＝∠3中能判断直线a∥b的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题 9．在同一平面内，三条不同的直线a、b、c，若a⊥c，b⊥c，则　 　． 10．结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵　 　，∴a∥b. 11．如图，在四边形 中，点E在 的延长线上，连接 ，如果添加一个条件，使 ，那么可添加的条件为　 　（写出一个即可）． 12．如图，已知 ， ，所以点 三点共线的理由　 　. 13．用两个相同的三角板如图所示摆放，直线a∥b，画图依据是：　 　． 14．如图，木工师傅用角尺画平行线的依据是　 　. 15．如图，请你添加一个条件　 　使得DE∥AB. 三、解答题 16．如图，AD=CD，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB． 17．已知 的度数是它补角的3倍， 等于 ，那么 吗？为什么？ 18．如图，AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，求证：DE∥AF 19．已知：如图，，、分别平分与，且．求证：． 证明：， ．（　　） 又∵、分别平分与， ，．（　　） ∵∠ ▲ ＝∠ ▲ ．（　　） ∵，（　　） ∴∠2＝ ▲ ．（等量代换） ∴ ▲ // ▲ （　　） 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】a∥b 10．【答案】 11．【答案】 12．【答案】过直线外一点有一条而且只有一条直线与已知直线平行 13．【答案】内错角相等，两直线平行 14．【答案】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行 15．【答案】∠EDC=∠DCA或∠DEB=∠EBC或∠DEC+∠ECA=180°(答案不唯一) 16．【答案】证明：∵AD=CD， ∴∠1=∠2， ∵AC平分∠DAB， ∴∠1=∠BAC， ∴∠2=∠BAC， ∴DC∥AB． 17．【答案】 .理由如下. 解：设 .则 . ∴ , ∴ , ∴ , 而 , ∴ , ∴ . 18．【答案】证明：∵AB⊥AD，CD⊥AD， ∴∠CDA=∠BAD=90° ∵∠1＝∠2 ∴∠CDA－∠1=∠BAD－∠2 ∴∠EDA=∠FAD ∴DE∥AF 19．【答案】证明：， ，（ 等式的性质） 又∵、分别平分与， ，，（角平分线的定义） ∵∠1＝