17.1 勾股定理（提升题）2022-2023学年人教版数学八年级下册

17.1 勾股定理(提升题)-2022年人教新版数学八年级下册 1. 选择题 1 .如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以△ABC的各边为边分别作正方形BAHI,正方形BCFG与正方形CADE,延长BG,FG分别交AD,DE于点K,J,连结DH,IJ.图中两块阴影部分面积分别记为S1,S2.若S1:S2=1:4,S四边形边BAHE=18,则四边形MBNJ的面积为( ) A.5 B.6 C.8 D.9 2 .在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(4,4),点M(m,0)(m>0),N(0,n),且满足AM=AN.若△MON的面积为,则m2+n2的值不可能为( ) A.18 B.46 C.82 D.55 3 .在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,若AB=8,CD=5,则△ABC的周长为( ) A.13 B.18 C.21 D.26 4 .如图,在三角形ABC中,AB=AC=17,BC=16,点D为BC的中点,则点D到AC的距离为( ) A.15 B. C.9 D. 5 .下列各图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得到的,每个正方形中的数及字母S表示所在正方形的面积.其中S的值恰好等于10的是( ) A. B. C. D. 6 .如图,在四边形ABCD中,连接AC、BD,已知∠ADB=∠ACB=90°,,则四边形ABCD的面积为( ) A. B.3 C. D.4 7 .如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于点D,如果AC=7cm,DE=3cm,那么AE等于( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 8 .如图,数轴上点A对应的数是0,点C对应的数是﹣4,BC⊥AC,垂足为C,且BC=1,以点A为圆心,AB长为半径画弧,交数轴于点D,则点D表示的数为( ) A.﹣ B. C.﹣4.2 D.﹣4.5 9 .如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于E,若AB=10cm,AC=6cm,则△BED周长为( ) A.10cm B.12cm C.14cm D.16cm 10 .已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E.若∠CAB=30°,AB=6,则DE+DB的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2. 填空题 11 .一个直角三角形的模具,量得其中两直角边的长分别为4cm、3cm,则斜边的长是 . 12 .如图是由4个全等的小正方形组成的网格,点A、B、C、D、E都在格点上,则∠ABC与∠EDC的数量关系为 . 13 .在△ABC中,AB=10,BC=8,∠B=60°,则AC的长度是 . 14 .如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于点D,如果AB=5m,BC=3cm,那么AE+DE等于 cm. 15 .如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=4cm,AC=3cm,动点P从点B出发沿射线BA以2cm/s的速度运动.设运动时间为t,则当t= 秒时,△BPC为直角三角形. 三.解答题 16 .如图,已知CD=3cm,AD=4cm,∠ADC=90°,BC=12cm,AB=13cm,求阴影部分的面积. 17 .如图,已知⊙O的圆心是原点O(0,0),半径长为10,A(a,8)是⊙O上在第一象限内的点,求a的值. 18 .如图,某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图中的四边形ABCD),经测量,在四边形ABCD中,AB=3m,BC=4m,AD=13m,∠B=∠ACD=90°.小区为美化环境,欲在空地上铺草坪,已知草坪每平方米100元,试问铺满这块空地共需花费多少元? 19 .定义:两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边平方的三角形叫做“和谐三角形”.如图1在△ABC中,若AB2+AC2﹣AB•AC=BC2,则△ABC是“和谐三角形”. (1)等边三角形一定是“和谐三角形”,是 命题(填“真”或“假”). (2)若Rt△ABC中,∠C=90°,AB=c,AC=b,BC=a,且b>a,若△ABC是“和谐三角形”,求a:b:c. 20 .如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格,△ABC的三个顶点都在格点上. (1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ; (2)图中线段BC的长为 ; (3)△ABC的面积为 ; (4)点P在y轴上,且△ABP的面积等于△ABC的面积,则点P的坐标为 . 学科网(北京)股份有限公司 $