16.3 二次根式的加减 巩固练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

16.3 二次根式的加减（巩固练习）-人教版八年级下册 一．选择题 1．已知x＝﹣2，y＝+2，则+的值为（　　） A．2 B．﹣4 C．4 D．﹣2 2．□中的数是2的为（　　） A． B．□＝ C．□+ D．□＝ 3．如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A． B． C． D． 4．已知a＝+1，b＝﹣1，则的值为（　　） A． B． C． D． 5 ．从“+，﹣，×，÷”中选择一种运算符号，填入算式“（）□”的“□”中，使其运算结果为有理数，则应选择的运算符号是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 6 ．若a＝﹣1，b＝+1．则代数式a3b﹣ab3的值是（　　） A．4 B．3 C．﹣3 D．﹣4 7 ．下列各式化简后能与合并的是（　　） A． B． C． D． 8 ．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（　　） A．14 B． C．16 D． 9 ．下列二次根式能与合并的是（　　） A． B． C． D． 10 ．如图所示的是一个大正方形，现从大正方形中剪去两个面积为4dm2和9dm2的小正方形，则余下的面积为（　　） A．12dm2 B．10dm2 C．8dm2 D．6dm2 二．填空题 11 ．计算： （1）2﹣6+3＝　 　； （2）2×3÷＝　 　； （3）（﹣）（+）+（﹣1）2＝　 　． 12 ．若x＝﹣3，则的值为 　 　． 13 ．不等式的解集是 　 　． 14 ．定义[x]表示不超过实数x的最大整数，设α＝，则[α16]＝　 　． 15 ．如图，从一个大正方形中裁去面积为8cm2和18cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分面积和为 　 　cm2． 三．解答题 16 ．计算 （1）﹣×； （2）﹣5+． 17 ．计算： （1）×（﹣1）2018+×﹣|2﹣|； （2）4（﹣）﹣+1）2． 18 ．交通警察通常根据刹车后车轮划过的距离估计车辆行驶的速度，所依据的经验公式是v＝16，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮划过的距离（单位：m），f表示摩擦系数，在某次交通事故调查中测得d＝20m，f＝1.2． （1）求肇事汽车的速度； （2）若此路段限速70km/h，请通过计算判断肇事汽车是否超速？ 19 ．在计算时，小明的解题过程如下： 解：原式＝……①＝……②＝……③＝……④ （1）老师认为小明的解法有错，请你指出小明从第 　 　步开始出错的； （2）请你给出正确的解题过程． 20 ．阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方．如3+2＝（1+）2.善于思考的小明进行了以下探索：设a+b＝（m+n）2（其中a，b，m，n均为整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn．故a＝m2+2n2，b＝2mn，这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a，b，m，n均为正整数时，若a+b＝（m+n）2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝　 　，b＝　 　； （2）利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：　 　+＝（ 　 　+）2； （3）若a+4＝（m+n）2，且a，m，n均为正整数，求a的值． 学科网（北京）股份有限公司 $