2.8 有理数的除法 提升卷 2022-2023学年北师大版数学七年级上册

2.8 有理数的除法（提升卷）-北师大版数学七年级上册（含答案） 一．选择题 1 ．下列结论，你能肯定的是（　　） A．今天是阴天，明天必然还是阴天 B．三个连续整数的积一定能被6整除 C．小明的数学成绩一向很好，因而后天的竞赛考试中他必然能获得一等奖 D．两张照片看起来完全一样，可以知道这两张必然是同一张底片冲洗出来的 2 ．下列结论：①若a为有理数，则a2＞0；②若a2+b2＝0，则a+b＝0；③若a+b＝0，则＝﹣1；④若ab＞0，则＝﹣3，则其中正确的结论的个数是（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 3 ．下列说法错误的是（　　） A．0，1，﹣2，﹣5中，绝对值最大的数是﹣5，绝对值最小的数是0 B．|a|+1一定是正数 C．|a|一定是正数 D．若ab＜0（b≠0），则＜0 4 ．若ab≠0，则++的取值共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5 ．如图是学校化学实验室用于放试管的木架，在每层长29cm的木条上钻有6个圆孔，每个圆孔的直径均为2.5cm．两端与圆孔边缘及任何相邻两孔边缘之间的距离都相等并设为xcm，则x为（　　） A．2 B．2.15 C．2.33 D．2.36 6 ．（　　）的倒数比它的本身大． A．假分数 B．真分数 C．带分数 7 ．125÷×8＝（　　） A．100000 B．10 C．10000 8 ．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（　　） A．|a|＞|b| B．a﹣b＜0 C． D．a+b＜0 9 ．对于有理数x，y，若＜0，则++的值是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 10 ．已知43×47＝2021，则（﹣43）的值为（　　） A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣ 二．填空题 11 ．写出100以内，既能被3整除也能被7整除的偶数是　 　． 12 ．若a＜0，b＜0，c＞0，则　 　0． 13 ．若69，90，125除以正整数n有相同的余数，则正整数n为　 　． 14 ．已知a，b，c都不等于零，且，根据a，b，c的不同取值，x有　 　个不同的值． 15 ．已知a、b、c都是有理数，且满足++＝1，那么：6﹣＝　 　． 三．解答题 16 ．求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数的最大公约数的一种方法﹣更相减损术，1即：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．例如：求91与56的最大公约数 解： 91﹣56＝35， 56﹣35＝21， 35﹣21＝14， 21﹣14＝7， 14﹣7＝7． 所以，91与56的最大公约数是7． 请用以上方法解决下列问题：求108与45的最大公约数． 17．（1）两数的积是1，已知一个数是﹣2，求另一个数； （2）两数的商是﹣3，已知被除数是4，求除数． 18．小明有5张写着不同的数字的卡片 请按要求抽出卡片，完成下面各题： （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？ 19．阅读下列材料： 计算：50÷（﹣+）． 解法一：原式＝50÷﹣50÷+50÷＝50×3﹣50×4+50×12＝550． 解法二：原式＝50÷（﹣+）＝50÷＝50×6＝300． 解法三：原式的倒数为（﹣+）÷50＝（﹣+）×＝×﹣×+×＝ 故原式＝300． 上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法　 　是错误的．在正确的解法中，你认为解法　 　最简捷．然后，请你解答下列问题： 计算：（）÷（）． 20．我们知道，，显然a÷b与b÷a的结果互为倒数关系．小明利用这一思想方法计算的过程如下：因为＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10． 故原式＝． 请你仿照这种方法计算：． 参考答案与试题解析 一．选择题 1 ．下列结论，你能肯定的是（　　） A．今天是阴天，明天必然还是阴天 B．三个连续整数的积一定能被6整除 C．小明的数学成绩一向很好，因而后天的竞赛考试中他必然能获得一等奖 D．两张照片看起来完全一样，可以知道这两张必然是同一张底片冲洗出来的 【解答】解：今天是阴天，明天不一定还是阴天，A不符合题意； 三个连续的整数中，一定有一个是2的倍数，一个为3的倍数，则它们的积一定能被6整除，B符合题意； 小明的数学成绩一向很好，因而后天的竞赛考试中他不一定能获得一等奖，C不符合题