16.2 二次根式的乘除 同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

16.2二次根式的乘除 1、 单选题 1、下列说法错误的是( ) A.的平方根是±2 B.是无理数 C.是有理数 D.是分数 2、下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 3.估计 的值在 A. 4 和 5之间 B. 5 和 6 之间 C.6 和 7 之间 D. 7 和 8 之间 4.等式成立的条件是( ) A. B.且 C. D. 5. 已知 ,,则 A. B. C. D. 6.如果实数 , 满足 ,那么点 在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第二象限或坐标轴上 D.第四象限或坐标轴上 7.如果 ,,那么下面各式:① ,② ,③ ,其中正确的是 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 8.若 ,, 都是整数,且 ,,,则下列关于 ,, 的大小关系,正确的是 A. B. C. D. 二、填空题 1、计算:_;的结果是_. 2、不等式 的解集是_. 3.若二次根式有意义,则x的取值范围是 . 3.如果式子(a≥0,b≥0)成立,则有.请按照此性质化简,使被开方数不含完全平方的因数:= . 4.已知整数x、y满足 +3 = ,则 的值是_. 5.如果若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边,则 -|a-b|=_. 6.已知二次根式 与 化成最简二次根式后,被开方数相同,若 是正整数,则 的最小值为 . 7.对于任意两个不相等的实数,定义一种新运算“”如下:,如:.那么_. 三、解答题 1、计算:. 2.先化简,再求值:,其中 . 3.已知 ,求代数式 的值. 4.已知 ,,求 的值. 5、 (1) (2)如果2a-1和3-a是一个正数的平方根,6a+b的立方根是-2,求2a+b的平方根. 6、 “分母有理化”是我们常见的一种化简的方法. 如:==3+2. 除此之外,我们也可以平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数. 如:化简﹣. 解:设x=﹣,易知>,故x>0. 由于x2=(﹣)2=2++2﹣﹣2=2. 解得x=,即﹣= 根据以上方法,化简:+﹣. 学科网(北京)股份有限公司 $