5.1.2 垂线 培优练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.1.2 垂线 一、选择题 1.如图，测量运动员跳远成绩选取的是的长度，其依据是(  ) A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 两点之间线段最短 D. 两点之间直线最短 2. 到一个已知点的距离等于的直线可以作(    ) A.1条 B. 2条 C. 3条 D. 无数条 3.如图，在三角形中，，，点是线段上任意一点，连接，则线段的长不可能是(    ) A. 3 B. 4 C. 4 D. 6 4.如图，有三条公路，其中与垂直，小明和小亮分别从，两城同时出发，沿，骑车到城．若他们同时到达，则下列判断正确的是(    ) A. 小亮骑车的速度快 B. 小明骑车的速度快 C. 两人一样快 D. 因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢 5.如图，直线，相交于点下列条件中，不能说明的是(    ) A. B. C. D. 6.如图，直线、相交于点，于，平分，则的度数为(    ) A. ∠AOC B. 130° C. 135° D. 140° 7. 如图，过点画出直线的垂线．下列画法中，正确的是(    ) A. B. C. D. 8. “引江济淮”工程是一项以城乡供水和发展江淮航运为主要目的的大型跨流域调水工程目前该工程经过我县段正紧锣密鼓地进行施工为了测量村庄是否对河道施工有影响，需测量村庄到河道的距离某测绘队沿河道规划路线进行测量，如图，测量角度与线段的长度如下表所示： 度数度 长度 则下列说法正确的是     (    ) A. 村庄到河道的距离等于 B. 村庄到河道的距离小于 C. 村庄到河道的距离大于 D村庄到河道的距离等于 9．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，若∠2＝40°，则∠1﹣∠3的度数为（　　） A．30° B．25° C．20° D．10° 10．如图，平面内∠AOB＝∠COD＝90°，∠COE＝∠BOE，OF平分∠AOD，则以下结论： ①∠AOE＝∠DOE；②∠AOD+∠COB＝180°；③∠COB﹣∠AOD＝90°；④∠COE+∠BOF＝180°． 其中正确结论的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．0个 2． 填空题 1．点P是直线l外一点，点A，B，C，D是直线l上的点，连接PA，PB，PC，PD．其中只有PA与l垂直，若PA＝7，PB＝8，PC＝10，PD＝14，则点P到直线l的距离是_____． 2．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥OC，∠1与∠3的度数之比为3：4，则∠EOC=___________，∠2=_________． 3．如图所示，直线与直线交于点O．于点O，若，则的度数为________． 4．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是线段 _____． 5．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为_____． 6．如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：_____． 三、解答题 1.如图，AOB为直线，∠AOD：∠DOB=3：1， OD平分∠COB． （1）求∠AOC的度数；（2）判断AB与OC的位置关系． 2．如图，直线交于点，于点，且的度数是的4倍． （1）求的度数； （2）求的度数． 3.如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB,且OC平分∠AOF，若∠AOE=40°， 求∠BOE,∠DOF的度数； 4.如图所示,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,OM⊥ON,∠BOC=26°,求∠AOD的度数. 5.如图，直线AB与CD相交于点O，OE，OF分别是∠BOD，∠AOD的平分线. (1)∠DOE的补角是__________________； (2)若∠BOD=62°，求∠AOE和∠DOF的度数； (3)判断射线OE与OF之间有怎样的位置关系？并说明理由. 6.已知OA⊥OB，OC⊥OD． （1）如图1，若∠BOC=50°，求∠AOD的度数； （2）如图2，若∠BOC=60°，求∠AOD的度数； （3）根据(1)(2)的结果猜想∠AOD与∠BOC有怎样的数量关系？并根据图1说明理由； （4）如图2，若∠BOC：∠AOD=7:29，求∠BOC和∠AOD的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $