第五章相交线与平行线-三角板与角课件2022-2023学年数学人教版七年级下册

人教版七年级数学（下） 第五章 相交线与平行线 专题复习 三角板与角 1.掌握平行线的性质和判定，利用性质解决具体问题。 2.经历三角尺平移、旋转、翻折等变换，让学生在图形 变换中，把握三角尺的几个特殊角度，并且能和平行 线、相交线的相关知识综合在一起，提高学生的素养。 3.激发学生对数学学习的热情，充分调动学生的主观能 动性，把数学运用到生活中，和生活紧密相结合。 教学目标 三角尺作图 1.下列选项中，利用三角尺过点P画AB的垂线CD,方法 正确的是（ ）。 A B P D C A A B P D C B A B P D C C A B P D C D C 2.下列图形中，线段EF的长度表示点F到直线m的距离的 是（ ）。 三角尺与距离 m A m B m C m D F E E E E F F F A 3.如图，将一副三角尺按图摆放，则 // , 理由是 。 三角尺与角 F D E A C B BC DE 内错角相等，两直线平行 4.如图，将一块含有60°角的三角尺放置在两条平行线 上，若∠1=45°，则∠2的度数为 。 三角尺与角 1 2 15° 5.如图所示，将两个三角尺的直角顶点重合。若∠AOD=108°, 则∠COB= . 三角尺与角 D C B O A 72° 6.如图，把一块三角尺和一把直尺按图摆放，若∠1=25°， 则∠2的度数为 。 2 1 三角尺与角 35° 7.把一副三角尺放在同一水平桌面上，摆成如图的形 状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的 度数是 。 三角尺与角 1 75° 8.如图所示，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C在直尺的一边上，若∠2=65°，则∠1的度数是 。 三角尺与角 1 2 C 25° 9.如图，AB∥CD，三角尺EFG的顶点F，G分别落在直线 AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD.若∠EFG＝ 90°，∠E＝30°求∠EFB的度数. 解：∵∠EGF＝60°，GE平分∠FGD， ∴∠FGD＝2∠EGD＝120° ∵AB∥CD， ∴∠GFB＝180°-∠FGD＝60° ∴∠EFB＝∠EFG-∠BFG ＝90°-60°＝30°. H G F E D C B A 三角尺与角 10.如图，直线上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较 大锐角的度数为60°.将三角板ECD沿直线向左平移到如图所示 的位置，使点E落在AB上，即点E＇处，点P为AC与E＇D＇的 交点. （1）求∠CPD＇的度数； （2）求证：AB⊥E＇D＇. 三角尺与角 D C D′ E′ C′ E B A P （1）解：由平移的性质知： DE // D＇E＇， ∴∠CPD＇＝∠CED＝60° （2）证明：由平移的性质知： CE∥C＇E＇， ∠CED＝∠C＇E＇D＇＝60°， ∴∠BE＇C＇＝∠A=30° ∴∠BE＇D＇＝30°＋60°＝90° ∴AB⊥E＇D＇ D C D′ E′ C′ E B A P 三角尺与角 11.一副三角尺按图所示叠放在一起，点C为直角顶点，边AB和 边DE所在的直线交于点P.若固定三角尺ABC不变，改变三角 尺CDE的位置（其中点C的位置始终不变），则当∠APD的度 数为 时，DE //AC. 三角尺与角 E D P C B A 分析：DE//AC共有两种情况： ①如图1： ∠APD=180°-60°=120° ②如图2： ∠APD=∠BAC=60° 所以∠APD=60°或120° 三角尺与角 E D P C B A 图1 E D P C B A 图2 12.一副三角尺按图所示叠放在一起，点A重合，边AD和AC在 一条直线上。若固定三角尺ABC不变，把三角尺ADE的位置绕 着点A旋转一周，则当DE 与三角尺ABC某一边平行时， ∠BAE的度数为 . 变式训练 E D C B A 有以下几种情况： ①如图1：∠BAE=180°-45°-60°=75° ②如图2：∵DE//AB∴∠BAE=∠DEA=45° ③如图3∵DE//AC ∴∠CAE=∠DEA=45° ∴∠BAE=∠BAC-∠CAE=60°-4