公因数与最大公因数（教案）五年级下册数学青岛版

《公因数与最大公因数》教学设计 课题 公因数与最大公因数 序号 11 教学目标 1.结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法. 2.在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力. 3.在探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣及小组互相合作的精神. 教学 重难点 理解公因数、最大公因数的意义，选用恰当的方法求两个数的最大公因数.     探   究   过   程 教师活动 学生活动 备注 口算天天练 一、创设情境，提出问题. 剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操. 观察信息窗中的情境图，你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？ 二、先学 (一）尝试解决 动手操作，初步感知.要求： 用手中的学具摆一摆边长是多少厘米的正方形纸片可以将这张长方形纸片铺满 （二）出示引导性问题 1、整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？ 2-3分钟口算时间. 生动手操作，并寻找铺满的诀窍 学生交流： 正方形的边长可以是几厘米呢？ 可能： 1cm,2cm,3cm,6cm 教师活动 学生活动 备注       探     究     过     程     2.正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？ 3、你知道正方形的边长与24、18有什么关系呢？ （三）自学 教师巡视，指导有困难的学生. （1） 能正好铺满的正方形边长是多少？最长是多少？ （2） 正方形的边长与长方形的长与宽有什么关系？ 3、 后教 1.小组交流 （1） 什么是公因数，什么是最大公因数？ （2） 如何找两个数的最大公因数？ 2.全班交流 （1）想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？ （2）找两个数的最大公因数的方法？ 师板书： 24的因数 18的因数 1，2，3，4，6， 8，12，24 1，2，3，6， 9，18 提醒学生及时评价和补充. 1、 插练 4、师生总结，点拨提升 学生自学课本29、30页（这里要提醒孩子们的坐姿及读书姿势） 组长组织好纪律，特别是学困生的学习.（如有疑难问题解决不了的留在全班解决） 可能出现：（预设） 学生可能这样汇报 生1：生1:用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余. 生2：用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余. 生3：我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余.…… 生4：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米. 正方形的边长既是长的因数，又是宽的因数. 教师活动 学生活动 备注       探     究     过     程     24的因数 18的因数 1，2 3，6 4，8，12，24 9，18 24和18公有的因数 师：1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的最大公因数. 师介绍用短除法 求12和18的最大公因数.2 12 18 用公因数2去除2 3 3 6 9 用公因数3去除除到公因数只有1为止 12和18的最大公因数是：2×3=6 插练：用短除法求15和40的最大公因数 小结：用短除法求两个数的最大公因数， 每次除时都用两个数公有的质因数做除数，除到公因数只有1为止，然后把所有的除数乘起来 四、拓宽运用 1、小猫钓鱼（找分子和分母的最大公因数） 2、用短除法求下面每组数的最大公因数 38和48 35和28 15和90 五、课堂总结 这节课你有什么收获？ 3、 课堂总结: 通过这节课的学习你有什么新的收获吗？谁来说一说？ 生5：找出24与18的相同因数是1、2、3、6.也就是18与24的公因数. 学生讨论得出：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好. 用短除法方便，简单 学生独立完成，集体订正，对出现的错误着重讲解. 实际上就的是最大公因数 谈原因和收获. 板书设计 公因数与最大公因数 两个数公有的因数叫公因数，其中最大的一个叫最大公因数. 方法：列举法找公因数和最大公因数. 用短除法找最大公因数. 教学反思  课堂亮点： 不足之处： 改进措施： 学科网（北京）股份有限公司 $