27.2.3 相似三角形应用举例同步练习2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级数学下册 27.2.3 相似三角形应用举例 一、单选题 1．如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m远，该同学的身高为1.7m，则树高为（　　）m. A．3.4 B．5.1 C．6.8 D．8.5 2．如图，圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成圆形阴影.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（　　） A．0.36πm2 B．0.81πm2 C．1.44πm2 D．3.24πm2 3．如图，把一根4.5米长的竹竿斜靠在石坝旁，量出竿长1米时它离地面的高度是0.6米，又量得竿顶与坝脚的距离BC＝2.8米，∠CBF记作α，下列式子正确的是（　　） A．sinα＝ B．cosα＝ C．sinα＝ D．tanα＝ 4．小明拿 米的竹竿立于地面，测其影长为 米，同一时刻测得一棵树在太阳光下的影长为 米，则这棵树的高为（　　） A．7.2米 B．8.64米 C．6米 D．6.48米 5．如图，小明在11点时测得某树的影长为1米，在下午3点时测得该树影长为4米，若两次日照光线互相垂直，则该树的高度为（　　） A．1米 B．2米 C．3米 D．4米 6．如图，小亮的数学兴趣小组利用标杆BE测量学校旗杆CD的高度，标杆BE高1.m，测得AB＝2m，BC＝14m，则旗杆CD高度是（　　） A．9m B．10.m C．12m D．16m 7．在某一时刻，测得一根高为 的竹杆的影长为 ，同时测得一栋楼的影长为 ，则这栋楼的高度为（　　） A． B． C． D． 8．如图，路灯距离地面8米，若身高1.6米的小明在距离路灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM的长为（　　） A．1.25米 B．5米 C．6米 D．4米 9．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（　　） A．2.4米 B．4.8米 C．9.6米 D．12.8米 10．如图，为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子水平放置在离树底B端8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=3.2米，观察者目高CD=1.6米，则树AB的高度约为（　　） A．4.2米 B．4.8米 C．6.4米 D．16.8米 二、填空题 11．如图，在 中， ， ， 为 边上的一点，且 .若 的面积为1，则 的面积为　 　. 12．如图是用卡钳测量容器内径的示意图，现量得卡钳上 ， 两个端点之间的距离为 ， ，则容器的内径是　 　. 13．如图1是某激光黑白A4纸张打印机的机身，其侧面示意图如图2， ， .出纸盘 下方为一段以 为圆心的圆弧 ，与上部面板线段 相接于点 ，与 相切于点 .测得 ， .进纸盘 可以随调节扣 向右平移， ， .当 向右移动 至 时，点 ， ， 在同一直线上，则 的长度为　 　 .若点 到 的距离为 ， ，连结 ，线段 恰好过 的中点.若 ，则点 到直线 的距离为　 　 . 14．如图是小孔成像原理的示意图，点 与物体 的距离为 ，与像 的距离是 ， . 若物体 的高度为 ，则像 的高度是　 　 . 15．如图，某小区门口的栏杆短臂 ，长臂 ．当短臂端点高度下降 ，则长臂端点高度上升 等于　 　 （栏杆的宽度忽略不计）； 16．东东和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176cm，东东的身高是156cm，在同一时刻爸爸的影长是88cm，那么东东的影长是　 　cm. 17．如图，身高1.8米的轩轩从一盏路灯下的B处向前走了4米到达点C处时，发现自己在地面上的影子CE长与他的身高一样，则路灯的高AB为 　 　米. 18．有一块三角形的草坪，其中一边的长为10m．在这块草坪的图纸上，这条边的长为5cm．已知图纸上的三角形的周长为15cm，则这块草坪的周长为　 　m． 三、解答题 19．利用镜面反射可以计算旗杆的高度，如图，一名同学（用AB表示），站在阳光下，通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端，已知这名同学的身高是1.60米，他到镜子的距离是2米，镜子到旗杆的距离是8米，求旗杆的高． 20．小刚和小亮想用测量工具和几何知识测量公园古树 的高度，由于有围栏保护，他们无法到达底部 ，如图，围栏 米，