2022-2023学年人教版九年级上册数学期末模拟训练

人教版九年级上册期末模拟训练 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下面这些图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(     ) A． B． C． D． 2.同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是（ ） A． B． C． D． 3.抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（ ） A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3） 4.下列关于 的方程有实数根的是 A． B． C． D． 5．如图，在三角形△AOB中，∠AOB＝75°，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到三角形A'OB'，则∠A'OB的大小为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 6.如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD＝8cm，AE＝2cm，则△OFC的面积是（　　） A．40cm2 B．20cm2 C．10cm2 D．5cm2 7．如图，AB是⊙O的直径，点C，点D是半圆上两点，连结AC，BD相交于点P，连结AD，OD．已知OD⊥AC于点E，AB＝2．下列结论： ①AD2+AC2＝4； ②∠DBC+∠ADO＝90°； ③若AC＝BD，则DE＝OE； ④若点P为BD的中点，则DE＝2OE．其中正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．③④ D．②④ 8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝，作∠ABC的平分线BD交AC于点D，以点A为圆心，AD长为半径作弧，交AB于点E，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 9．如图，抛物线与轴交于点、，顶点为，对称轴为直线，给出下列结论：①；②若点的坐标为，则的面积可以等于2；③，，，是抛物线上两点，若，则；④若抛物线经过点，则方程的两根为，3，其中正确结论的序号为（ ） A．①④ B．①② C．①③ D．①③④ 10．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（    ） A．289(1－x)2＝256 B．256(1－x)2＝289 C．289(1－2x)＝256 D．256(1－2x)＝289 二、填空题(每题3分，共18分) 11.若二次函数的最大值是3，则＝ ． 12．如果关于x的方程x2﹣x﹣2m＝0没有实数根，那么实数m的取值范围是 _______． 13．已知三角形两边的长分别是8和，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是_____． 14．如图，已知点是的内心，若，则__________． 15.如图是边长为2的等边三角形ABC，D为△ABC内（包括△ABC的边）一动点，且满足CD2＝AD2+BD2，则CD的长度m的取值范围为 　 　． 16．数学活动课上，同学们想测出一个残损轮子的半径，小聪的解决方案如下：在轮子圆弧上任取两点A，B，连接AB，再作出AB的垂直平分线，交AB于点C，交于点D，测出AB，CD的长度，即可计算得出轮子的半径．现测出AB＝4cm，CD＝1cm，则轮子的半径为 　 　cm． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17.解下列方程： (1).2x2+x﹣6=0 (2).(2x﹣1)2=x(3x+2)﹣7． 18.赤峰市某中学为庆祝“世界读书日”，响应”书香校园”的号召，开展了“阅读伴我成长”的读书活动．为了解学生在此次活动中的读书情况，从全校学生中随机抽取一部分学生进行调查，将收集到的数据整理并绘制成如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图． （1）随机抽取学生共 名，2本所在扇形的圆心角度数是 度，并补全折线统计图； （2）根据调查情况，学校决定在读书数量为1本和4本的学生中任选两名学生进行交流，请用树状图或列表法求这两名学生读书数量均为4本的概率． 19.如图，点P是正方形ABCD内部的一点，∠APB＝90°，将Rt△APB绕点A逆时针方向旋转90°得到△ADQ，QD、BP的延长线相交于点E． （1）判断四边形APEQ的形状，并说明理由； （2）若正方形ABCD的边长为10，DE＝2，求BE的长． 20.如图，在平面直角坐标系中，小正方形格子的边长为1，Rt△ABC三个顶点都在格点上，请解答下列问题： (1)写出A，C两点的坐标； (2)画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1； (3)画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出点C旋转至C2经过的路径长． 21．如图，线段AB经过的圆心O，交圆O于点A，C，，AD为的弦，连接BD，，连接DO并延长交于点E，