2023年 数学青岛版九年级中考考点经典导学 考点19数据的收集整理与描述

考点19数据的收集整理与描述 考点总结 1.统计的方法 全面调查:为一特定目的而考察全体对象的调查叫做全面调查. 抽样调查:为一特定目的而对部分考察对象做的调查叫做抽样调查. 注意: (1)抽查的样本要有代表性﹔ (2)抽查的样本的数目不能太少. 适用范围: (1)当受客观条件限制,不允许全面调查时,采用抽样调查; (2)当受客观条件限制,无法对所有个体进行全面调查时,往往采用抽样调查. 2.总体、样本、个体及样本容量 总体:所要考察对象的全体 个体:总体中每一个的考察对象. 样本:从总体中抽取的部分考察对象 样本容量:样本中包含个体的数量， 注意：样本容量是一个数字 3.频数与频率 频数:统计时,每个对象出现的次数. 频率:每个对象出现的次数与总次数的比值,即频率=频数÷总数. 说明: (1)频数之和等于总数; (2)频率之和等于1. 4.几种常见的统计图 条形统计图:能够显示每组中的频数;易于比较数据间的差别. 扇形统计图:是用圆表示总体,各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的面积大小表示各部分占总体的比例;易于显示每组数据相对于总数的比例; 折线统计图:易于显示数据的变化情况； 直方图:直方图是用长方形的面积来表示各组的频数分布,对于等距分组(各组的组距相等)的数据,可以用长方形的高直接表示频数的分布. 真题演练 一、单选题 1．（2021·山东潍坊·中考真题）如图为2021年第一季度中国工程机械出口额TOP10国家的相关数据（同比增速是指相对于2020年第一季度出口额的增长率），下列说法正确的是（ ） A．对10个国家出口额的中位数是26201万美元 B．对印度尼西亚的出口额比去年同期减少 C．去年同期对日本的出口额小于对俄罗斯联邦的出口额 D．出口额同比增速中，对美国的增速最快 2．（2021·山东聊城·中考真题）为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计： 废旧电池数/节 4 5 6 7 8 人数/人 9 11 11 5 4 请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（ ） A．样本为40名学生 B．众数是11节 C．中位数是6节 D．平均数是5.6节 3．（2021·山东泰安·中考真题）为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（ ） A．7 h；7 h B．8 h；7.5 h C．7 h ；7.5 h D．8 h；8 h 4．（2021·山东乳山·模拟预测）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了如下的方差计算公式：，由公式提供的信息，下列说法错误的是（ ） A．样本的数据个数是4 B．样本的中位数是3 C．样本的众数是3 D．样本的平均数是3.5 5．（2021·山东省诸城市树一中学三模）在对一组样本数据进行分析时，小莹列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，判断下列关于样本的说法错误的是（ ） A．平均数是9 B．中位数是8.5 C．方差是3.25 D．样本容量是4 6．（2021·山东历下·三模）下列说法正确的是（　　） A．调查大明湖的水质情况，采用普查的方式 B．在连续5次数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学成绩更稳定 C．一组数据3、6、6、7、9的众数是6 D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生 7．（2021·山东·潍坊市寒亭区教学研究室一模）为了节约水资，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：），绘制了统计表．如表所示，下面四个推断合理的是（　　　） 用水量 频数（万户） 0.25 0.75 1.5 1.0 0.5 0.4 0.25 0.15 0.15 0.05 A．年用水量少于的该市居民家庭按第一档水价交费 B．年用水量超过但不超过的该市居民家庭按第二档水价交费 C．年用水量超过的该市居民家庭按第三档水价交费 D．该市居民家庭年用水量的中位数在之间 8．（2021·山东济南·一模）“微信运动“是腾讯开发的一个记录跑步或行走情况（步数里程）的公众号，用户通过该公众号可查看自己某时间段的运动情况．某人根据2019年1月至2019年11月期间每月跑步的里程（单位：十公里）的数据绘制了下面的折线图，根据该折线图．下列结论错误的是（