2022-2023学年苏科版数学八年级上册 期末培优检测卷

2022-2023学年苏科版数学八年级上册 期末培优检测卷 一、单选题 1.若k<0,在直角坐标系中,函数y=﹣kx+k的图象大致是( ) A. B. C. D. 2.如图,△ABC中,AB=AC,AD=BD=BC,则∠A的度数是( ) A.30° B.36° C.45° D.20° 3.若a,b是Rt△ABC的两直角边长,若 ,△ABC的面积24,则斜边c为( ) A.5 B.10 C.15 D.20 4.如图,一个适当大的正六边形,它的一个顶点与一个边长为定值的小正六边形ABCDEF的中心O重合,且与边AB、CD相交于G、H.将多边形OGBCH的面积记为S,三条线段GB、BC、CH的长度之和记为l,在大正六边形绕点O旋转过程中,下列说法正确的是( ). A.S变化,l不变 B.S不变,l变化 C.S变化,l变化 D.S与l均不变 5.如图,直线和直线相交于点,则关于x,y的方程组,的解为( ) A. B. C. D. 6.如图,AD为△ABC的中线.AB=6,AC=4,则AD的长可能是( ) A.1 B.3 C.5 D.7 7.已知点P(a﹣1,2a+3)关于x轴的对称点在第三象限,则a的取值范围是( ) A.﹣ <a<1 B.﹣1<a< C.a<1 D.a>﹣ 8.如图,直线 和 相交于点 ,则不等式关于 的不等式 的解集为( ) A. B. C. D. 9.已知,平面直角坐标系中,A1(1,1)、A2(﹣1,1)、A3(﹣1,﹣1)、A4(2,﹣1)、A5(2,2)、A6(﹣2,2)、A7(﹣2,﹣2)、A8(3,﹣2)、A9(3,3)、……、按此规律A2020的坐标为( ) A.(506,﹣505) B.(505,﹣504) C.(﹣504,﹣504) D.(﹣505,﹣505) 10.如图,等边三角形 中, 是 边上的中线,点 在线段 上, , 的延长线交 于点 , ,连接 交 于点 .下面结论: ① ;② ;③ ;④ . 其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 11.等腰三角形的一个角是50°,则它的顶角的度数是 . 12.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,则正方形ADEC与正方形BCFG的面积之和为 . 13.如图,已知∠CAB=∠DBA,要使△ABC≌△BAD,只要增加的一个条件是 (只写一个)。 14.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=4,PQ=AB,点P与点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动,则当AP= 时,△ABC≌△APQ. 15.如图,在平面直角坐标系中,直线l与x轴交于点B1,与y轴交点于D,且OB1=1,∠ODB1=60°,以OB1为边长作等边三角形A1OB1,过点A1作A1B2平行于x轴,交直线l于点B2,以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2,过点A2作A2B3平行于x轴,交直线l于点B3,以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3,……依次进行下去,则点A2020的横坐标是 . 三、计算题 16.计算: (1); (2). 四、解答题 17.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于点D,连接BD.若DC:DB=3:5,求DC的长. 18.把下列实数表示在数轴上,并比较它们的大小(用“<”连接). ,0,,(﹣1)2 19.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=50°,AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E.求∠CBD的度数. 20.请你直尺和圆规作图(要求:不必写作法,但要保留作图时留下的作图痕迹) 已知:∠AOB,点M、N.求作:点P,使点P到OA、OB的距离相等,且PM=PN. 21. 中, , , , 分别是边 和 上的动点,在图中画出 值最小时的图形,并直接写出 的最小值为 . 22.探究与发现:如图①,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在底边BC上,AE=AD,连结DE. (1)当∠BAD=60°时,求∠CDE的度数; (2)当点D在BC (点B、C除外) 上运动时,试猜想并探究∠BAD与∠CDE的数量关系; (3)深入探究:若∠BAC≠90°,试就图②探究∠BAD与∠CDE的数量关系. 答案解析部分 1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】D 5.【答案】A 6.【答案】B 7.【答案】A 8.【答案】B 9.【答案】A 10.【答案】D 11.【答案】或 12.【答案】25 13.【答案】AC=BD(答案不唯一) 14.【答案】4或8 15.【答案】 16.【答案】(1)解:原式 (2)解: 17.【答案】解:∵CD:DB=3:5, ∴设DC=3x,BD=5x, 又∵MN是线段AB的垂直平分线, ∴AD=DB=5x, 又∵AC=