2022-2023学年人教版九年级上册数学期末提升训练

人教版九年级上册期末提升训练 一、选择题(每题3分，共30分) 1.垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案和文字说明其中图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（　　） A． B． C． D． 3.若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是 A． B． C． D． 4.在二次函数：①y＝－3x2；②y＝－x2；③y＝x2中，它们的图象在同一坐标系中，开口大小的顺序用序号来表示应是( ) A．②>③>① B．②>①>③ C．③>①>② D．③>②>① 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝25°．若以点C为圆心，CA长为半径的圆与AB交于点D，则的度数为（　　） A．25° B．50° C．60° D．65° ．6.小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边BC，DF在同一条直线上，现将三角板DEF绕点D顺时针旋转，当EF第一次与AB平行时，∠CDF的度数是（　　） A．15° B．30° C．45° D．75° 7．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线y＝x﹣3与x轴、y轴分别交于点D、E，则△CDE面积的最小值为（　　） A．3.5 B．2.5 C．2 D．1.2 9．如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，∠BAC＝α，将△ABC绕点A逆时针旋转2α，得到△AB′C′，连接B′C并延长交AB于点D，当B′D⊥AB时，的长是（　　） A．π B．π C．π D．π 10．如图是抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b＝0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1．其中正确结论的个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题(每题3分，共18分) 11．关于的一元二次方程的一个根是0，则另一个根是________． 12.如果点和点是抛物线上的两点，那么______．（填“＞”、“=”、“＜”）． 13．在半径为10的⊙O中，弦AB＝12，弦CD＝16，且AB∥CD，则AB与CD之间的距离是 　 　． 14.已知抛物线的对称轴是直线x＝2，其最高点在直线上，则抛物线的解析式为__________________. 15．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=4，BC=3，则△ABC的内切圆半径r=_____． 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝，过点B作直线l∥AC，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A'B'C，直线CA'，CB'分别交直线l于点D，E，则DE的最小值为 　 　． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17.解下列方程： (1).x2+3x﹣4=0； (2).(x﹣2)(x﹣5)=4． 18.某校调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图，根据图中提供的信息，完成以下问题： （1）本次共调查了　 　名家长，扇形统计图中“很赞同”所对应的圆心角度数是　 　度，并补全条形统计图． （2）该校共有3600名家长，通过计算估计其中“不赞同”的家长有多少名？ （3）从“不赞同”的五位家长中（两女三男），随机选取两位家长对全校家长进行“学生使用手机危害性”的专题讲座，请用树状图或列表法求出选中“1男1女”的概率． 19.如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF＝45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABG，连接EG． （1）求证：△AEG≌△AEF； （2）求证：EF2＝DF2+BE2． 20.如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点坐标分别为，，． (1)将△OAB绕点O顺时针旋转得到，点A旋转后的对应点为．画出旋转后的图形，并写出点的坐标； (2)△OAB关于点O中心对称得到，点B