黑龙江省哈尔滨市美加外国语学校2022-2023学年九年级上学期期中考试 数学试题

九年级质量检测（数学）试卷 一、选择题（共10小题） 1. 2022的倒数是（　　） A. 2022 B. C. D. 2. 下列运算一定正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点，，分别在三个不同的象限，若反比例函数的图象经过其中两点则的值为（　　） A. 1 B. -1 C. -6 D. 6 6. 将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到抛物线解析式为（　　） A B. C. D. 7. 分式方的解为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，滑雪场有一坡角α为20°的滑雪道，滑雪道AC的长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底垂直高度AB的长为（ ） A. 200tan20°米 B. 米 C. 200sin20°米 D. 200cos20°米 9. 如图，、分别与相切于A、B两点，点C为上一点，连接、，若，则度数为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，D、F、E分别为边BC、AB、AC上的一点，连接BE、FD，它们相交于点G，连接DE，若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共10小题） 11. 将数20220000用科学记数法表示为______． 12. 在函数中，自变量x的取值范围是_____． 13. 把多项式分解因式结果是_____________． 14. 计算2的结果为____． 15. 不等式组的解集是___________． 16. 一个不透明的袋子中装有红、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出两个小球，则摸出的小球都是白球的概率为___________． 17. 扇形的弧长为，半径为，则这扇形的面积是___________ 18. 已知抛物线顶点为，与轴交于点，且是等腰直角三角形，则的值是_____． 19. 中，，，，则的面积为__________． 20. 如图，中，点在上，，若，，则线段的长为___________． 三、解答题（共7小题） 21. 先化简，再求代数式：的值，其中，． 22. 如图，在边长为1的方格纸中，已知线段和，点、、、均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出以线段为对角线的正方形（点在线段的右边），点、均在小正方形的顶点上． （2）在方格纸中以为一边的等腰三角形，，且的面积为，点在小正方形的顶点上． （3）连接，直接写出的长度． 23. 为了解线上中考体育科目训练情况，哈美佳外校从九年级学生中随机抽取了部分学生使用“天天跳绳”进行体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）求本次抽样测试的学生人数是多少？ （2）通过计算把图2条形统计图补充完整； （3）九年级有学生200名，如果全部参加这次数中考体育科目测试，请估计不及格的人数约有多少人？ 24. 已知，在四边形中，，点为的中点，连接，交于点，，． （1）如图1，求证：四边形是矩形； （2）如图2，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与面积相等的三角形． 25. 哈美佳外校为迎接“年元旦雪地足球赛”，计划购买品牌、品牌两种品牌号的足球．已知品牌足球比品牌足球单价多元，若购买个品牌足球和个品牌足球需用元． （1）求每个品牌足球和每个品牌足球各多少元； （2）哈美佳外校决定购买品牌足球和品牌足球共个，总费用不超过元，那么最多可以购买多少个品牌足球？ 26. 已知是圆O的内接三角形，高线的延长线交圆O于点E，连接． （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接，过O作，求证：； （3）如图3，若是直径，点G、H在弧上，，延长交延长线于点P，连接，若，求线段的长． 27. 抛物线对称轴是直线，交轴于点，交轴于点，连接， （1）直接写出和的值___________，___________； （2）若点是的中点，直线交轴于点，且，点P为直线DE上的一点，设点P的横坐标为，的面积为，求与的函数关系式（不写t的取值范围）； （3）在（2）的条件下，当在第四象限时，点在的延长线上，延长与的延长线交于点，若，，求点坐标． 九年级质量检测（数学）试卷 一、选择题（共10小题） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B