安徽省蚌埠市新城区实验学校2022-2023学年下学期九年级开学考数学试卷

2022-2023 学年第二学期蚌埠新城实验学校九年级开学考数学试卷 （2023.02） 考试时间：120 分钟；分数：150 分 一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 将抛物线� = (� − 2)2 − 4向右平移�个单位，再向上平移�个单位得到解析式� = (� − 3)2 − 7，则�、�的值 是( ) A. 1，−3 B. 1，2 C. 1，3 D. −2，−3 3. 关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征． 甲：函数图象经过点( − 1,1)； 乙：函数图象经过第四象限； 丙：当� > 0时，�随�的增大而增大． 则这个函数表达式可能是( ) A. � =− � B. � = 1� C. � = � 2 D. � =− 1� 4. 如图，河岸��、��互相平行，桥��垂直于两岸，从�处看桥的两端�、�，夹角∠��� = 50°，测得�� = 40�， 则桥长�� = �．( ) A. 40���50∘ B. 40 ⋅ ���50° C. 40 ���50∘ D. 40 ⋅ ���50° 5. 如图，把一张矩形纸片沿着它的长边对折(��为折痕)，得到两个全等的小矩形．若小矩形的长与宽的比恰好 等于原来矩形的长与宽的比，则小矩形的长与宽的比是( ) A. 2：1 B. 3：2 C. 3：1 D. 2：1 6. 如图，下列条件不能判定△ ���∽△ ���的是( ) A. ∠��� = ∠��� B. ∠��� = ∠��� C. ��2 = �� ⋅ �� D. �� ⋅ �� = �� ⋅ �� 7. 二次函数� = ��2 + �� + �的图象如图所示，则一次函数� =− �� + �与反比例函数� = �� 在同一坐标系内的大致图象是( ) 第 4题图 第 6题图第 5题图 第 7题图 A. B. C. D. 8. 如图，��，��是⊙�的两条直径，�是劣弧��的中点，连接��，��.若∠��� = 22°，则∠���的度数为( ) A. 22° B. 32° C. 34° D. 44° 9. 如图，已知△ ���中，∠� = 90°，�� = �� = 2，将△ ���绕点�顺时针方向旋转 60°到△ ��′�′的位置， 连接�′�，则�′�的长为( ) A. 2 − 2 B. 32 C. 3 − 1 D. 1 10. 如图，在平面直角坐标系中，点�、�在函数� = �� (� > 0, � > 0)的图象上，过点�作�轴的垂线，与函数� =− � � (� > 0)的图象交于点�，连结��交�轴于点�.若点�的横坐标为 1，�� = 3��，则点�的横坐标为( ) A. 32 B. 2 C. 5 2 D. 3 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分） 11. 如图，一山坡的坡度为� = 1： 3，小辰从山脚�出发，沿山坡向上走了 200米到达点�，则小辰上升了____ 米． 12. 如图，在△ ���中，��//��，�� = 4，�� = 2，�� = 3，则�� =______． 13. 如图四边形����为⊙�的内接四边形，�� ⊥ ��于点�，若�� = 8，�� = 6，则⊙�的半径为______． 14. 已知：抛物线� = �2 − 2��与�轴交于点�、�(点�在�轴正半轴)，且�� = 4． (1)此抛物线的顶点坐标为 ； (2)若点�(�, �)为抛物线上一动点，作�� ⊥ �轴，交一次函数� = �� − 4(� > 0)的图象于点�，当 1 < � < 4时， ��的长度随�的增大而增大，则�的取值范围是 ． 第 10题图第 9题图第 8题图 第 11题图 第 12题图 第 13题图 三、解答题（本大题共 9 小题，共 90.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. (本小题 8.0分)计算：sin245° + ���30° ⋅ ���60° − ( − 3)2． 16. (本小题 8.0分)已知�� = � �，求证： � �+� = � �+�． 17. (本小题8.0分)如图，△ ���的顶点都在网格点上，点�的坐标为(0,1)． (1)以点�为位似中心，把△ ���按 2：1放大，在�轴的左侧，画出放大 后的△ ���； (2)点�的对应点�的坐标是______； (3)�△���：�四边形���� =______． 18. (本小题 8.0分)如图为某单位地下停车库入口处的平面示意图，如图，在司机开车经过坡面即将进入车库时， 在车库入口��的上方��处会看到一个醒目的