浙江省杭州市树兰中学2020--2021学年10月八年级上学期月考数学试卷

2020~2021学年10月浙江省杭州市树兰中学八 年级上学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.在如图所示的6×6网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边 且全等（不含△ABC)的所有格点三角形的个数是( ). A.3个 B.4个 C.6个 D.7个 2.已知a>b,则下列结论一定成立的是（ ). A.a2>62 B.5a<56 C.ac2>bc2 D.1-a<1-b 3.如图，CA=CB,AD=BD,M、N分别为CA、CB的中点，∠ADN=80°，∠BDN=30°，则 ∠CDN的度数为( A.409 B.15 C.25 D.30 4.在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°，则∠A的度数为( A.42° B.48° C.84 D.100 5.已知，在△ABC中，∠B是∠A的3倍，∠C比∠A大30°，则∠A的度数是（ ). A.309 B.50 C.70° D.90° 6.如图，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC,点O是BC上任意一点，OE⊥AB,OF⊥AC,等腰三角形的 腰长为4，面积为4V3,则OE+OF的值为( ) A.1.5 B.2W3 C.2.5 D.3 7.如图，一钢架NAM中，∠A=15°，现要在角的内部焊上等长的钢条（相邻钢条首尾相接）来加固钢架.如 AP1=PP2=P2P3=·,则这样的钢条最多只能焊上（ )根 P P A.4 B.5 C.6 D.7 第1页（共4页） 8.如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，点E，F是AD上的任意两点．若BC=8，AD=6，则图 中阴影部分的面积为（）． A.12B.20C.24D.48 9.如图所示，凸四边形ABCD中，∠A=90^∘，∠C=90^∘，∠D=60^∘，AD=3，AB=\sqrt{3}，若点M、N 分别为边CD，AD上的动点，则△BMN的周长最小值为（） B A.2\sqrt{3}-B.3\sqrt{3}C.6D.3 2x+y=4 10.若关于x、y的方程组x+2y=-3m+2^的解满足x-y>-号，则m的最小整数解为（)． A.-3B.-2C.-1D.O 二、填空题（共六题：共24分） 11.等腰三角形的一个角为100°，则它的一个底角度数为_． 12.一个锐角三角形，所有内角的度数均为正整数，且最小角是最大角的号，则这个锐角三角形三个内角的度数为 13.如图，在△ABC，∠A=∠B，D是AB边长任意一点DE//BC，DF//AC，AC=5cm，则四边形 DECF的周长是____________． Bⅳ C′E—A 14.已知x-y=3，且x>2，y<1，则x＋y的取值范围是_------· 15.若关于x的不等式组～a>3，无解，则a的取值范围是_---． 16.如图，在第1个△ABA_1中，∠B=40^∘，∠BAA_1=∠BA_1A，在A_1B上取一点C，延长AA_1到A_2，使得 在第2个△A_1CA_2中，∠A_1CA_2=∠A_1A_2C_；在A_2C上取一点D，延长A_1A_2到A3，使得在第3个 △A_2DA_3中，∠A_2DA_3=∠A_2A_3D；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以A_3为顶点的底角的度数为 ----------；第n个三角形中以A_n为顶点的底角的度数为 --------------------。 第2页（共4页） 三、解答题（共七题：共66分） 17.如图，△ABC中，AD⊥BC,垂足为D,AE平分∠BAC,∠C=70°，∠DAE=15°，求∠B的度数. 18.如图，在△ABE和△DCF中，B、E、C、F共线，AB/CD,AB=CD,BF=CE,求证： AE=DF. 19.如图，已知DF⊥AB于点F,且∠A=45°，∠D=30°，求∠ACB的度数. 20.解答下列各题： (1)解不等式15x≥33-2(6x-24),并把它的解集在数轴上表示出来. =4-3-2-立01234 (-2x<6 (②)解不等式组，并写出它的负整数解。 2x+5 -1<2-x 3 21.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,若BD=9,CD=12,求AB和AC的长. 22.如图所示，△ABC中，AB=BC,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点D,交AC于F (1)若∠AFD=155°，求∠EDF的度数. (2)若点F是AC的中点，求证：∠CFD=号∠B. 23.如图，B、D、C三点在一条直线上，∠ADB=∠ADC=90°，BD=DE,∠DAC=45°. D 第3页（共4页） (1)线段AB、CE的位置和数量有什么关系，请说明理由. (2)若BD=a,AD=b,AB=c,请利用此图的面积式证明勾股定理. 第4页（共4页）