山东省青岛市超银中学镇江校区2020—2021学年上学期10月八年级月考数学试卷

2020~2021学年10月山东省青岛市超银中学镇 江校区八年级上学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共八题：共24分） 1.在号，0.4583，-2.7,3.14,4，-23.1010101…（相邻两个1之间有一个0），这6个实数中， 有( )个无理数. A.4 B.3 C.2 D.1 2.根据下列条件，能判定一个三角形是直角三角形的是( ). A.三条边的边长之比是1：2：3 B.三个内角的度数之比是1：1：2 C.三条边的边长是号，子，吉 D.三条边的边长是12,15,20 3.下列各式中正确的是( A.V(-5)2=-5 B.V16=士4 C.(-√3)=9 D.v54-V6=2√6 4.下列说法正确的是（ A.云的平方根是号 B.-8是64的一个平方根 C.√16的算术平方根是4 D.V81=土9 5.已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b,-a)在（ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.直角三角形两直角边分别是5cm、12cm,其斜边上的高是（ ). A.13cm B.cm C.cm D.9cm 7.已知一个数的两个平方根分别是a十3与2a-15,这个数的值为( A.4 B.士7 C.-7 D.49 8.如图，数轴上与1、√2两个实数对应的点分别为A、B,点C与点B关于点A对称（即AB=AC②，则点C表示的 数是( A.2-V2 B.V2-1 C.1-V2 D.2V2-2 二、填空题（共八题：共24分） 9.36的平方根是 V√64的立方根是 -,-V2的倒数是 10.已知点P(3,-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,a-b),则a的值为 第1页（共4页） 11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落 在边AB上的点C处，则折痕BD的长为----· 12.估算比较大小：7-1 ---1.(填“<“或“>“或“=“) 2 13.如下图，长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B离点C为2cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面 从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是 15 14.平方根等于本身的是 --,算术平方根等于本身的数是 立方根等于本身的数是 15.已知实数a、b满足(a-2)2+vb-2a=0,则b-a的平方根是 16.小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2√2=(1十√2)2，善于 思考的小明进行了以下探索：设a+bW2=(m十nV②)2（其中a、b、m、n均为正整数），则有 a+bV2=m2+2n2+2mnV2,∴.a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+bV2 的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：当a、b、m、n均为正整数时，若 a+bW3=(m+nV3)2,用含m、n的式子分别表示a、b,得：a= ,b= 三、解答题（共八题：共72分） 17.老师在讲“实数”时画了一个图（如图），即“以数轴的单位长得线段为边作一个正方形，然后以原点为圆 心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A.” -5-4-3-24-101234* (1)A点表示的数是多少？数轴A点与表示-1.42的点有什么位置关系. (2)类比上面的作法在数轴上画出表示-√13的点B.(保留作图痕迹) 18.计算题、 (1)(1+v3)(2-V③) (2)8-V27+2 V3 3)v4o-5V品+V10. 1 ④(6-2V⑤)×V3-6VF. 第2页（共4页） 19.在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是 （-3,-1). (1)将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1,再将△A1B1C1关于y轴对称得到△A2B2C2,请写 出点B1和C2的坐标 (2)计算△ABC的面积 20.如图所示，已知B、C两个乡镇相距25千米，有一个自然保护区A与B相距15千米，与C相距20千米，以点A为 圆心，10千米为半径是自然保护区的范围，现在要在B、C两个乡镇之间修一条笔直的公路，请问：这条公路 是否会穿过自然保护区？试通过计算加以说明 B 21.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，分别按下列要 求画三角形. 图① 图② (1)使三角形的三边长分别为2,3，√13（在图①中画出一个既可). (2)使三角形为钝角三角形且面积为4（在图②中画出一个既可），并计算出所画三角形三边的长。 22.有一个传感器控制的灯，要装在门上方、离地高3.75米的墙上，任何东西只要移至离灯5米以内（包括5米）， 灯就会自动打开，一个身高1.75米的学生要走